正二十面体の星型一覧
正二十面体の星型一覧（せいにじゅうめんたいのほしがたいちらん）は、正二十面体を星型化した多面体の一覧である。
星型の胞（セル）はa,b,c,d,e1,e2,f1,f1,f2,g1,g2,hがある。 星型は全部で59種類あり、そのうちの27種類はねじれた外観を持つ。その中には大二十面体や5つの正四面体の複合多面体などの特殊な図形も含まれている。ねじれた図形は片方のみを載せる。
| 番号 | 記号 | 名前、説明 | 画像 |
|---|---|---|---|
| 1 | A | 正二十面体自身 | 
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| 2 | B | 小三角六辺形二十面体：小二重三角二十・十二面体の双対 | 
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| 3 | C | 5つの正八面体の複合多面体 | 
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| 4 | D | 6つのねじれ双五角錐の複合多面体
（頂角は内部に隠れている） |
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| 5 | E | ||
| 6 | F | Ef1とDe2f2の複合体 | 
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| 7 | G | 大二十面体 | 
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| 8 | H | 完全二十面体 | 
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| 9 | e1 | セルe1と同じ形 | 
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| 10 | f1 | セルf1と同じ形 | |
| 11 | g1 | セルg1と同じ形 | 
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| 12 | e1f1 | ||
| 13 | e1f1g1 | ||
| 14 | f1g1 | ||
| 15 | e2 | セルe2と同じ形 | |
| 16 | f2 | セルf2と同じ形 | |
| 17 | g2 | セルg2と同じ形 | |
| 18 | e2f2 | ||
| 19 | e2f2g2 | ||
| 20 | f2g2 | 
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| 21 | De1 | Great stellapentakis dodecahedron
（切頂大二十面体の双対）に外観上は近い形をしている |
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| 22 | Ef1 | 10個の正四面体の複合多面体 | 
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| 23 | Fg1 | Ef1g1とDe2f2の複合体 | 
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| 24 | De1f1 | ||
| 25 | De1f1g1 | ||
| 26 | Ef1g1 | 外観上は正三角形六十枚の凹多面体 | 
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| 27 | De2 | ||
| 28 | Ef2 | ||
| 29 | Fg2 | 
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| 30 | De2f2 |
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| 31 | De2f2g2 | ||
| 32 | Ef2g2 | ||
| 33 | f1 | セルf1と同じ形（鏡像はf1）
ここから下はねじれた図形 |
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| 34 | e1f1 | 
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| 35 | De1f1 | ||
| 36 | f1g1 | ||
| 37 | e1f1g1 | 
| |
| 38 | De1f1g1 | ||
| 39 | f1g2 | ||
| 40 | e1f1g2 | ||
| 41 | De1f1g1 | ||
| 42 | f1f2g2 | ||
| 43 | e1f1f2g2 | ||
| 44 | De1f1f2g2 | ||
| 45 | e2f1 | 
| |
| 46 | De2f1 | ||
| 47 | Ef1 | 5つの正四面体の複合多面体 | 
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| 48 | e2f1g1 | ||
| 49 | De2f1g1 | ||
| 50 | Ef1g1 | ||
| 51 | e2f1f2 | 
| |
| 52 | Ee2f1f2 | ||
| 53 | Ef1f2 | ||
| 54 | e2f1f2g1 | ||
| 55 | De2f1f2g1 | ||
| 56 | Ef1f2g1 | ||
| 57 | e2f1f2g2 | ||
| 58 | Ee2f1f2g2 | ||
| 59 | Ef1f2g2 |
関連項目
[編集]外部リンク
[編集]- 正二十面体の星型 - ウェイバックマシン（2002年10月17日アーカイブ分）
- Stellation of the Icosahedron
- Stellated Icosahedra