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「構造化プログラミング」の版間の差分

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{{Otheruses|ダイクストラらによるソフトウェア工学的手法としての「構造化プログラミング」| goto文論争 |goto文}}
{{Otheruses|ダイクストラらによるソフトウェア工学的手法としての「構造化プログラミング」| goto文論争 |goto文}}
'''構造化プログラミング'''（こうぞうかプログラミング、{{lang-en-short|structured programming}}）は、以下の2つの解釈がある。


'''構造化プログラミング'''（こうぞうかプログラミング｜{{lang-en-short|''structured programming''}}）は、プログラム記述をより簡素明快にしてソフトウェアの品質を高め、開発期間の短縮に伴う作業コストの軽減を目的に考案されたコンピュータ・プログラミング技術である。
# 1969年に[[エドガー・ダイクストラ]]らによって提唱されたプログラミング手法<ref name="structured_programming" />。良く構造化されたプログラム(well-structured programs)、段階的抽象化(step-wise abstraction)、[[段階的詳細化法|段階的詳細化]](step-wise refinement)、抽象データとその上で動作する抽象化文の共同詳細化(joint refinement)、プログラムの階層化などを特徴とする。
# [[構造化定理]]を使ってプログラミングすること。


今日の「構造化プログラミング」は複数の誤解を招く言葉となっており、本来の定義とソフトウェア技術者を含む世間の用法の間に差異が生じている。この様な事情から構造化プログラミングには以下の3つの解釈が存在している。
現在、構造化プログラミングと言えば、誤解ではあるが、多くの人に2だと思われている。


# 1969年に計算機科学者の[[エドガー・ダイクストラ|ダイクストラ]]らによって提唱され反響を呼んだソフトウェア工学理論<ref name="structured_programming" />。ここで構造化プログラミング（''structured programming）の名称が初めて使われ、広く知られるようになった。''
しかし、最初に構造化プログラミング（Structured programming）という言葉を使ったのは、[[エドガー・ダイクストラ]]であり、1が本来の構造化プログラミングである。
#1966年に計算機科学者の[[コラド・ベーム|ベーム]]らが発表した[[構造化定理|構造化プログラム原則（''structured program theorem）'']]によるプログラミング理論。
#1958年に公開された「[[ALGOL|ALGOL 58]]」を先駆けとする構造化プログラミング言語を用いた開発環境。名称が確立される以前からソフトウェア技術者の間では漠然と実践されていた。


今日の構造化プログラミングに対する一般的な認識は、(2)と(3)が示す「順次、選択、反復といった制御フローをブロック単位で表現し、それらを直列または入れ子状に配置する事でプログラムの構造化を実現する」という事になっているが、(1)の[[エドガー・ダイクストラ|ダイクストラ]]が提唱した理論が本来の意味での構造化プログラミングであり、本稿では(1)について説明する。(2)と(3)については「'''[[構造化定理]]'''」が該当記事となる。
この項目では、1について説明する。2については[[構造化定理]]を参照すること。


== 概要 ==
== 概要 ==
ダイクストラは1969年のワーキングペーパー<ref name="structured_programming" />で構造化プログラミングについて以下のように語っている。
ダイクストラは1969年のワーキングペーパー<ref name="structured_programming" />で構造化プログラミングについて以下のように語っている。


# 良く構造化されたプログラム（well-structured programs）：プログラムのサイズが大きくなっても正しさを証明できる構造にすること。[[構造化定理]]とは無関係。
# '''良く構造化されたプログラム（well-structured programs）'''：プログラムのサイズが大きくなっても正しさを証明できる構造にすること。[[構造化定理]]とは無関係。
# 段階的抽象化（step-wise abstraction）：プログラムの意味のある部分をくくり出して抽象化文にすること。抽象化文は現在で言えば、関数やメソッドに相当する。これによって、プログラムの可読性が向上する。ダイクストラは段階的抽象化をするプログラムは[[構造化定理]]と同様の制御構造を使うべきと述べているが、このワーキングペーパーでそのような制御構造に触れているのはここだけであり、構造化プログラミングが構造化定理とあまり関係ないことがわかる。
# '''段階的抽象化（step-wise abstraction）'''：プログラムの意味のある部分をくくり出して抽象化文にすること。抽象化文は現在で言えば、関数やメソッドに相当する。これによって、プログラムの可読性が向上する。ダイクストラは段階的抽象化をするプログラムは[[構造化定理]]と同様の制御構造を使うべきと述べているが、このワーキングペーパーでそのような制御構造に触れているのはここだけであり、構造化プログラミングが構造化定理とあまり関係ないことがわかる。
# [[段階的詳細化法|段階的詳細化]]（step-wise refinement）：1969年のワーキングペーパーにこの言葉は登場しないが、段階的抽象化の説明の最後に「抽象的プログラムから始めるのもこの手法の1つの側面」と書いており、段階的詳細化のことに他ならない。段階的抽象化とは逆に抽象的な設計から始めて詳細化していくことによって設計を容易にする。
# '''[[段階的詳細化法|段階的詳細化]]（step-wise refinement）'''：1969年のワーキングペーパーにこの言葉は登場しないが、段階的抽象化の説明の最後に「抽象的プログラムから始めるのもこの手法の1つの側面」と書いており、段階的詳細化のことに他ならない。段階的抽象化とは逆に抽象的な設計から始めて詳細化していくことによって設計を容易にする。
# 抽象データとその上で動作する抽象化文の共同詳細化（joint refinement）：現在の[[オブジェクト指向]]のクラスに近い考えである。抽象データ＝メンバ変数、抽象化文＝メソッドと言うことである。抽象データとその上で動作する抽象文を組み合わせて詳細にしていくのである。
# '''抽象データとその上で動作する抽象化文の共同詳細化（joint refinement）'''：現在の[[オブジェクト指向]]のクラスに近い考えである。抽象データ＝メンバ変数、抽象化文＝メソッドと言うことである。抽象データとその上で動作する抽象文を組み合わせて詳細にしていくのである。
# プログラムの階層化：ダイクストラは共同詳細化の結果（オブジェクト指向のクラスに似たもの）を真珠に例えて、プログラムの階層化を説明した。ダイクストラは、階層化されたプログラムを真珠のネックレスに例えた。真珠のネックレスは真珠を交換して、変更を容易にしたり、真珠の再利用も可能である。
# '''プログラムの階層化'''：ダイクストラは共同詳細化の結果（オブジェクト指向のクラスに似たもの）を真珠に例えて、プログラムの階層化を説明した。ダイクストラは、階層化されたプログラムを真珠のネックレスに例えた。真珠のネックレスは真珠を交換して、変更を容易にしたり、真珠の再利用も可能である。


以上のように[[構造化定理]]とはあまり関係のないことであるが、現在でも構造化プログラミングと構造化定理は混同されている。
以上のように[[構造化定理]]とはあまり関係のないことであるが、現在でも構造化プログラミングと構造化定理は混同されている。

2019年1月15日 (火) 06:49時点における版

曖昧さ回避 この項目では、ダイクストラらによるソフトウェア工学的手法としての「構造化プログラミング」について説明しています。goto文論争については「goto文」をご覧ください。

構造化プログラミング（こうぞうかプログラミング｜英: structured programming）は、プログラム記述をより簡素明快にしてソフトウェアの品質を高め、開発期間の短縮に伴う作業コストの軽減を目的に考案されたコンピュータ・プログラミング技術である。

今日の「構造化プログラミング」は複数の誤解を招く言葉となっており、本来の定義とソフトウェア技術者を含む世間の用法の間に差異が生じている。この様な事情から構造化プログラミングには以下の3つの解釈が存在している。

  1. 1969年に計算機科学者のダイクストラらによって提唱され反響を呼んだソフトウェア工学理論[1]。ここで構造化プログラミング（structured programming）の名称が初めて使われ、広く知られるようになった。
  2. 1966年に計算機科学者のベームらが発表した構造化プログラム原則（structured program theorem）によるプログラミング理論。
  3. 1958年に公開された「ALGOL 58」を先駆けとする構造化プログラミング言語を用いた開発環境。名称が確立される以前からソフトウェア技術者の間では漠然と実践されていた。

今日の構造化プログラミングに対する一般的な認識は、(2)と(3)が示す「順次、選択、反復といった制御フローをブロック単位で表現し、それらを直列または入れ子状に配置する事でプログラムの構造化を実現する」という事になっているが、(1)のダイクストラが提唱した理論が本来の意味での構造化プログラミングであり、本稿では(1)について説明する。(2)と(3)については「構造化定理」が該当記事となる。

概要

ダイクストラは1969年のワーキングペーパー[1]で構造化プログラミングについて以下のように語っている。

  1. 良く構造化されたプログラム（well-structured programs）：プログラムのサイズが大きくなっても正しさを証明できる構造にすること。構造化定理とは無関係。
  2. 段階的抽象化（step-wise abstraction）：プログラムの意味のある部分をくくり出して抽象化文にすること。抽象化文は現在で言えば、関数やメソッドに相当する。これによって、プログラムの可読性が向上する。ダイクストラは段階的抽象化をするプログラムは構造化定理と同様の制御構造を使うべきと述べているが、このワーキングペーパーでそのような制御構造に触れているのはここだけであり、構造化プログラミングが構造化定理とあまり関係ないことがわかる。
  3. 段階的詳細化（step-wise refinement）：1969年のワーキングペーパーにこの言葉は登場しないが、段階的抽象化の説明の最後に「抽象的プログラムから始めるのもこの手法の1つの側面」と書いており、段階的詳細化のことに他ならない。段階的抽象化とは逆に抽象的な設計から始めて詳細化していくことによって設計を容易にする。
  4. 抽象データとその上で動作する抽象化文の共同詳細化（joint refinement）：現在のオブジェクト指向のクラスに近い考えである。抽象データ＝メンバ変数、抽象化文＝メソッドと言うことである。抽象データとその上で動作する抽象文を組み合わせて詳細にしていくのである。
  5. プログラムの階層化：ダイクストラは共同詳細化の結果（オブジェクト指向のクラスに似たもの）を真珠に例えて、プログラムの階層化を説明した。ダイクストラは、階層化されたプログラムを真珠のネックレスに例えた。真珠のネックレスは真珠を交換して、変更を容易にしたり、真珠の再利用も可能である。

以上のように構造化定理とはあまり関係のないことであるが、現在でも構造化プログラミングと構造化定理は混同されている。

歴史

コンピュータが実用化され、その有用性が認められるようになるにつれ、その上で動作するプログラムは次第に大規模なものとなっていった。ソフトウェアの低品質、納期遅れ、予算超過が頻発し、大規模なプログラムを正当に動作するように記述することの困難さが認識されるようになった[2][注釈 1]。遡れば、コンピュータ・プログラムのデバッグという仕事の大変さについて1949年に感じた、ということを自伝に残しているウィルクスが、その後に、アラン・チューリングが「大規模ルーチンの検証」といったことを話していた、と書いている。

1960年代ではプログラムはフローチャートによる設計が広く採用されており、goto文も広く使われていた[3][4]。その一方でgoto文の多用はプログラムの質を下げるという性質や、多くのプログラムはgotoを使わずに記述できるという性質が経験則として知られていた。例えば1959年のハインツ・ツェマネクによるgoto文への疑問[5]。1960年から始まるD. V. Schorreによるインデントで制御の流れを表すアウトライン形式のプログラム記述、1963年のPeter Naurのgo to文に隠れたfor文の指摘、その翌年のGeorge Forsytheによるアルゴリズムからのgo to文除去、1965年のダイクストラや1966年のPeter Landinによるgo to文なしプログラミングの実験に関する発表が挙げられる[3]。

そして1966年コラド・ベームとジュゼッペ・ヤコピーニによって、任意のフローチャートは基本フローチャートの組み合わせによる等価なフローチャートに変換できるという定理が示された[6]。この定理は後に、IBMの研究員ハーラン・ミルズらによって構造化定理(Structure Theorem)として再定義された[7][注釈 2]。なお前述のように、これを構造化プログラミングと結びつける論者は大変多いが誤解である。

1968年にダイクストラは“Go To Statement Considered Harmful”[5][8]という記事を発表し、大きな反響を呼んだ[9][10]。この騒ぎがきっかけで構造化プログラミングを知った者が多いことを示して、クヌースは「go to文を用いた構造化プログラミング」の中で「go to 文除去の話の二番目の場面は，多くの人たちが第一幕だと思っている事実である．」とこの騒動を指して評している。1980年代にマイコンが普及した際に、そのBASICにおいて（由来などの詳細は全く曖昧なまま）「GOTO命令を使わないのが『構造化プログラミング』」などと言われたりしたなど、騒動の影響は後年まで残った。[注釈 3]

1968年、NATO主催のソフトウェア工学会議[11]でソフトウェア危機が共通認識となったとき、ダイクストラは時が来たと考えた[12]。当時、ダイクストラを含むソフトウェア危機の存在に気づいていた人々は、プログラミング活動に対する変化の到来を予測していた。しかしこの転換期が訪れるまで、世間一般はそれを受け入れる準備ができていなかった[12]。

翌1969年、再び開催されたNATOのソフトウェア工学会議において、ダイクストラは「構造化プログラミング(Structured Programming)」という語を提唱した[1][注釈 4]。ダイクストラはこの提唱において goto 文に一言触れただけで[注釈 5]、プログラムサイズが大きくなったとしても正しさを証明できる良く構造化されたプログラム(well-structured programs)、大きなプログラムの理解を助ける段階的な抽象化(step-wise abstraction)、抽象データとその操作の抽象文の共同詳細化(joint refinement)、そして真珠のネックレスに例えたプログラムの階層化について述べた。

ダイクストラは、構造化プログラミングという言葉を作ったとき2つの失敗をしたと述べた。商標登録しなかったことと定義しなかったことである[13][12]。そのため、構造化プログラミングは標語（スローガン）となってしまい、IBMのプログラミング規範をまとめたIPT(Improved Programming Technologies)によって当時のプログラマに広く流布した[14][15]。構造化プログラミングはIBMによって発明されたと信じる者も数多く存在した[16]。しかしIBMの構造化プログラミングは、ダイクストラのそれとは異なるものであった[17][18]。産業界や米国ではダイクストラの原則はむしろ不人気でさえあった[19]。

1980年代以降、ソフトウェア工学の分野はプログラミング言語や方法論から組織やプロジェクトの管理手法へと軸足を移していた[15]。1987年の第9回ソフトウェア工学国際会議(ICSE)において、IBMの研究員ハーラン・ミルズは会場にチューリング賞受賞者がいないことを確かめると「ダイクストラやホーア達はどこへ行ってしまったのか。我々はもう彼らから学ぶものがないのか。」とその現状を批判した[20][21]。

しかし、木村泉の見解が当たっていたとするならば、「ソフトウェア工学」をそういったものにしていった張本人こそが、その発言をしたハーラン・ミルズであるということになる。ミルズは「構造化定理」[注釈 2]という言葉を作り、IBMの研究員の立場を利用して、構造化プログラミングと構造化定理を混同させたと言える。

後年、ダイクストラは自身が作った構造化プログラミングという言葉に不快感を示し、避けるようになった[22]。この言葉を名付けたとき、かれはプログラミングが手工芸から科学へ発展することを予測していた[13]。しかし構造化プログラミングという言葉は実利を求めるために使われるようになった[22]。次のような逸話がある。ヨードンの会社に依頼の電話がかかってきた。部下全員に構造化プログラミングなどの構造化技法を1日で叩きこんで欲しいという内容である。それが終わったら開発期間を半分にするという。なぜなら「構造化技法は生産性を2倍にしますから」というものであった[23]。かくして構造化プログラミングは、ダイクストラの期待とは異なった形で世に広まっていくことになる。

誤解

Millsによるgoto-lessプログラミング

歴史的経緯から、構造化プログラミングはIBMのハーラン・ミルズ（Harlan Mills）の提案に由来するgoto-lessプログラミングとして一部分を切り取られた形で広く知られている[24][25][26]。むしろそれこそが「構造化プログラミング」（あるいは「goto有害論」）であると信じて書かれている文献も多い[27]。

岩波情報科学『算法表現論』[注釈 6]p. 58 から言葉を借りるならばその実態は「プログラマー（職業としてではなく職種としての）に if … や if … else … や while … だけを使用させ，goto の使用を禁止すれば，ダメな連中でも少しはましなプログラムを書いてくるだろう」というもので、「広く影響を及ぼしたが，内容は Dijkstra（ダイクストラ）流とはほとんど無関係」である。

「三つの構造化文」

事実

まず、以下のことに関してダイクストラが主張した、というのは事実である。

ダイクストラは“Go To Statement Considered Harmful”[5]および“Structured Programming”[1]において、好ましい構造として手続き呼び出しの他に、順次・反復・分岐の3つを挙げた。ヴィルトはこれらを構造化文(structured statement)と呼んだ [28]。goto文を避けて構造化文を用いるようプログラマーに教えることが、構造化プログラミングの伝統的な知恵である[29]。

順次
順接、順構造とも言われる。プログラムに記された順に、逐次処理を行なっていく。プログラムの記述とコンピュータの動作経過が一致するプログラム構造である。
反復
一定の条件が満たされている間処理を繰り返す。
分岐
ある条件が成立するなら処理Aを、そうでなければ処理Bを行なう。

また、“Structured Programming”[1]や“Structured Programming with go to Statements”[3]においては抽象データ構造の重要性も主張されている。加えて1972年、オルヨハン・ダール、ダイクストラ、ホーアによる書籍“Structured Programming”[30]においてはSimulaによるクラスを使ったプログラムの階層化の考え方も紹介されている。これらの考え方は後の本格的なオブジェクト指向へと発展する。例えばC++の開発者であるビャーネ・ストロヴストルップはオブジェクト指向について解説した記事“What Is Object-Oriented Programming?”[31]において抽象データ構造の発展としてオブジェクト指向を解説し、そのための手段としてSimulaの機能を紹介している。

構造化定理と誤解

以上の事実について後年の多くの論者が、構造化定理（Structure theorem）と結びつけ、構造化定理の示す所では、gotoを使わなくてもこの3種類の制御構造を組み合わせることでプログラムは書ける、というのだから、goto文を排除してプログラムを書くことが構造化プログラミングである、と、その名前の類似（日本語でも英語でも）や、「goto有害説」という表現のインパクトから、ほとんどの場合は誤解されている、と言っていいほどに誤解されている。

実際のところは、構造化定理はフローチャートやそれによって表現されるプログラム・関数・チューリングマシンなどの理論的側面に注目している。これは任意の論理回路がNAND素子の組み合わせによって表現できるとか、λ式がSおよびKという名の2つのコンビネータによって表現できるとかいった研究に近い。回路設計者が直接NANDを組み合わせて電子回路を設計しないのと同じように、構造化定理は良いプログラムの作成を(少なくとも直接的には)意図していない。

クヌースは文献[3]において、良い構造が重要なのであり、良い構造はFORTRAN, COBOL, アセンブリ言語でも記述できるとした。一方で、（構造化定理により）機械的にgotoを除去する変換を掛けたプログラムとは実際にどんなものになるのか、変換法の一例を示し、1つのループがプログラム全体の振る舞いを含んでしまうため、抽象化レベルという点では無意味であるとした[3]。クヌースがそこで実際に示した、「機械的にgotoを除去」したコードと同様のものが 構造化定理#単一の while ループ、この定理の民間伝承バージョン に示されているが、見ればわかるようにgotoを使っていないというだけで、手続きのわかりやすい表現には全くなっていない。曰く「これですべての goto 文を除去できたわけであるが，実際にはすべての構造を失ってしまっている．」というわけである。

ダイクストラも“Go To Statement Considered Harmful”においては最後の段落で、goto文の(論理的な)余分さを証明したようだと軽く触れたのみであり、作られるフローチャートは元のものより正しさの証明が簡単になるとは思えないためジャンプを含まないフローチャートの機械的な作成は推奨しないとした。

ダイクストラによるプログラムの正しさの検証手法

コンピュータは与えたプログラムに応じてそれを計算し結果を出力するという装置であるが、プログラムに誤りがあると、当初の意図した命題（仕様）を肯定しないものとなる[注釈 7]。

プログラマは、正しいプログラムを作り出すばかりでなく、納得のいくやり方で正しさを証明することも仕事の一つであるという立場を取っていた[32]ダイクストラは、プログラムの正しさの納得のいく証明を遂行するための手法を導入した[33]。ただし、その検証[34]を実行するためには対象となるプログラムは「うまく構造化」されていなくてはならず、その「うまく構造化」されたプログラムを開発する手法が構造化プログラミングである[注釈 8][35]。

ダイクストラの三つの知性の道具
  1. 数え上げ推論（enumeration）：一人の人間の能力でできる範囲でプログラムの命令の妥当性を一つ一つ確認していく作業
  2. 数学的帰納法（mathematical induction）：while文など計算機特有の多数の繰り返し文についてのみ数学的帰納法を用いて確認する作業
  3. 抽象（abstraction）：プログラムのブロックなどに名前をつけ、さらに中身を見ないで正しいと仮定することで検証作業を後回しにする操作

プログラムの正しさに関する様々な意見

構造化プログラミングの支持者らは、プログラムの正しさの重要性と証明の方法や表明(assertion)の使い方について熱心に説いた[2][30][36][37]。 ダイクストラは、プログラミングと同時にプログラムの証明を（わずかに証明を先行して）進めることを推奨している[38]。そのようなアプローチでプログラムの正当性の問題にあたれば、複雑な問題であっても知的管理が可能であると述べた[注釈 9]。

また、プログラムの証明に対する反論も存在する。マイケル・ジャクソンは、個々のプログラムに証明を付けることは現実的には難しいだろうと述べている[40][注釈 10]。

脚注

注釈

  1. ^ ソフトウェア危機の始まりと構造化プログラミングの歴史について[2]の第23章に詳しい。
  2. ^ a b Harel,David (1980)."On Folk Theorems"(PDF)のP381の左列の中央にハーラン・ミルズ（Harlan Mills）が未公表の講義資料の中で "The Structure Theorem" と名付けたことが書かれている。この資料の出典[67]が1972年のため構造化定理が発明されたのは1970年代初頭と推測される。
  3. ^ 直接は無関係だが、ダイクストラはBASIC批判の急先鋒でもあった。マイコン普及以前の1970年代に既に、BASICでプログラミング教育をすべきでない、と強く主張している（wikiquote:Edsger W. Dijkstra#How do we tell truths that might hurt? (1975)）。
  4. ^ このカンファレンスの発表が「構造化プログラミング」という語の元であるという主張の出典は[3]
  5. ^ "statements transferring control to labelled points" という言葉で一応 goto 文に触れている[1]
  6. ^ 木村泉・米澤明憲共著だが、該当部の担当は木村による。
  7. ^ たとえば、一律に個々の構成要素が正しい確率を p とすると、N 個の構成要素からなるプログラム全体が正しい確率 P は、安直に計算すれば、
    P = pN
    となり、 N が大きいプログラム（大規模なソフトウェア）においては、誤りの混入により命題（仕様）を肯定しない可能性は飛躍的に高まることがわかる。
  8. ^ すなわち、プログラム検証と構造化プログラミングとは不可分の関係にある。
  9. ^ ダイクストラはプログラミングと証明を並行するのに適した、最弱事前条件をによる検証方法を考案した。ホーア論理は作り終わったものは証明できるが、これから作るプログラムについては指標を与えてくれない[39]。
  10. ^ ジャクソンは構造化プログラミング手法の一つであるジャクソン法で有名なコンピュータ・コンサルタント。

出典

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  17. ^ 木村泉, 米澤明憲, 算法表現論, 岩波書店, 1982.
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  25. ^ 金藤, 栄孝、二木, 厚吉「有限状態機械に基づくプログラミングでのgoto文使用の是非 : Hoare論理の観点から」『情報処理学会論文誌』第45巻9, 2004、2124-2137頁、NAID 110002712260。 
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  31. ^ Bjarne Stroustrup, “What Is Object-Oriented Programming?”, In IEEE Software, Vol. 5, Issue. 3, IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, USA, 1988, pp. 10-20
  32. ^ 構造化プログラミング(1975) p.6
  33. ^ これは計算機や大規模プログラムを一種のブラックボックス化された機械装置とみなしてテストによって正しさを確認する手法ではない。ダイクストラは、テストはプログラムに対する疑いを全て取り除くには不十分であることを主張していた。構造化プログラミング(1975) p.5
    これについてダイクストラは「テストはバグの存在を示すには有効だが、バグが存在しないことは証明できない」という表現を好んで用いた。
  34. ^ D.グリースはプログラムの正しさの証明を、抽象的なレベルでは正当性証明、具体的なレベルではプログラムの検証と言葉を使い分けているが、ここでは厳密な区別はしない。
    • 金山裕 編, "構造的プログラミング −批判と支持−", bit, Vol.7, Issue 7, 1975, pp.6-13, 共立出版.
  35. ^ 所与のプログラムの正しさを後付けで証明することは、はじめから証明を意識して作られたプログラムの場合より難しいことが経験的に知られている、と言われる。
    • E.W.Dijkstra, "Programming methodologies, their objectives and their nature", Structured Programming, Infotech state of the art report, 1976, pp.205-212, Infotech International.
  36. ^ R.Geoff Dromey, How to Solve it by Computer, Prentice Hall, 1982.
  37. ^ John C. Reynolds, The Craft of Programming, Prentice-Hall, 1981.
  38. ^ E.W.ダイクストラ, プログラミング原論 ― いかにしてプログラムをつくるか, 浦昭治訳, サイエンス社, 1983.
  39. ^ 二木厚吉 監修, ソフトウェアクリーンルーム手法, 日科技連, 1997.
  40. ^ マイケル・ジャクソン, 吉村鉄太郎, 山崎利治, 大野徇郎, "ソフトウェア設計哲学", bit, Vol.11, Issue 2, 1979, pp.4-12, 共立出版.

参考文献

関連項目

関連人物

外部リンク


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