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「関数型プログラミング」の版間の差分

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{{プログラミング・パラダイム}}
{{独自研究|date=2014年4月}}
'''関数型プログラミング'''（かんすうがたプログラミング、{{lang-en-short|functional programming}}）とは、[[関数 (数学)|数学的な意味での関数]]を主に使うプログラミングのスタイルである<ref name="名前なし-1">{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=3}}</ref>。 functional programming は、'''関数プログラミング'''（かんすうプログラミング）などと訳されることもある<ref name="名前なし-2">{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=2}}</ref>。
{{プログラミング言語|index=かんすうかたけんこ}}
[[ファイル:Orange_lambda.svg|代替文=|境界|右|フレームなし|167x167ピクセル]]


{{Visible anchor|'''関数型プログラミング言語'''|関数型言語|FP}}（{{lang-en-short|functional programming language}}）とは、関数型プログラミングを推奨している[[プログラミング言語]]である<ref name="名前なし-1"/>。略して'''関数型言語'''（{{lang-en-short|functional language}}）ともいう<ref name="名前なし-1"/>。
<!-- 本節はHaskellやLISPに偏重しすぎ -->
'''関数型言語'''（{{lang-en-short|''functional language''}}）は、'''関数型プログラミング'''のスタイルまたは[[プログラミングパラダイム|パラダイム]]を扱う[[プログラミング言語]]の総称である。関数型プログラミングは関数の[[写像|適用]]と[[関数の合成|合成]]から組み立てられる[[宣言型プログラミング]]の一種であり、関数は[[引数]]の適用から先行式の[[評価戦略|評価]]を後続式の適用に繋げて終端評価に到る[[式 (プログラミング)|式]]の[[ツリー構造|ツリー]]として定義される。関数は引数ないし返値として渡せる[[第一級関数]]として扱われる。


== 概要 ==
関数型プログラミングは[[数理論理学]]と代数系をルーツにし、[[ラムダ計算]]と[[コンビネータ論理]]を幹にして構築され、[[LISP]]言語が実装面の先駆になっている。応用面では[[圏論]]がパラダイムモデルにされている。関数の数学的な純粋性を追求した純粋関数型言語も存在する。純粋関数型パラダイムでは[[参照透過性]]が最重視され[[モナド (プログラミング)|モナド]]などの特別な[[型システム]]が導入されている。また{{誰範囲|date=2020年5月|{{要出典範囲|date=2020年5月|[[並行計算]]パラダイムでは純粋関数が重視されている}}}}。[[マルチパラダイムプログラミング言語|マルチパラダイム]]言語での導入例では単に有用な構文スタイルとして扱われている事が多い。


関数型プログラミングは、[[関数 (数学)|関数]]を主軸にしたプログラミングを行うスタイルである<ref name="名前なし-1"/>。ここでの関数は、数学的なものを指し、引数の値が定まれば結果も定まるという[[参照透過性]]を持つものである<ref name="名前なし-1"/>。
[[高階関数]]と[[第一級関数]]、[[クロージャ]]または[[無名関数]]、関数合成と部分適用、ポイントフリーまたは[[パイプライン処理|パイプライン]]、[[イテレータ]]と[[ジェネレータ (プログラミング)|ジェネレータ]]、代数的データ型、[[型推論]]、[[多態性|パラメトリック多相]]とアドホック多相、[[パターンマッチング]]、[[束縛変数]]と[[イミュータブル]]などが{{誰範囲|date=2020年5月|関数型プログラミングのスタイル要素として挙げられる}}。


'''参照透過性'''とは、数学的な関数と同じように同じ値を返す式を与えたら必ず同じ値を返すような性質である<ref name="名前なし-1"/>。次の <code>square</code> 関数は、 <code>2</code> となるような式を与えれば必ず <code>4</code> を返し、 <code>3</code> となるような式を与えれば必ず <code>9</code> を返し、いかなる状況でも別の値を返すということはなく、これが参照透過性を持つ関数の一例となる<ref name="名前なし-1"/>。
== 特徴 ==


<syntaxhighlight lang="python" >
ここでは関数型プログラミング本来の構文スタイルを元にして説明する。式を基本文にする関数型に対して、[[文 (プログラミング)|ステートメント]]を基本文にする[[手続き型プログラミング|手続き型]]や[[オブジェクト指向プログラミング|オブジェクト指向]]などの[[命令型プログラミング]]言語では必要に応じて構文スタイルを変えて実装されている。代表的なのは「式の引数への適用」に対する「引数を関数に渡す」である。ただし双方ともアセンブリコード上では同様に符号化される。
def square(n):
return n ** 2
</syntaxhighlight>


次の <code>countup</code> 関数は、同じ <code>1</code> を渡しても、それまでに <code>countup</code> 関数がどのような引数で呼ばれていたかによって、返り値が <code>1</code>, <code>2</code>, <code>3</code>, ... と変化するため、引数の値だけで結果の値が定まらないような参照透過性のない関数であり、数学的な関数とはいえない<ref name="名前なし-1"/>。
=== 式と関数 ===
{{出典の明記|date=2020年5月6日 (水) 02:29 (UTC)|section=1}}
*関数型プログラムの基本文は[[式 (プログラミング)|式]]（''expression''）である。
*式は、値（''value''）と演算子（''operator''）と関数（''function''）で構成される。式内の代数部分が確定される前の式は抽象値と同義であり、確定後の式は実値と同義になる。ここでの代数とは式内の各束縛変数と、同じく式内の各関数の引数の双方を指す。実値の導出過程は評価（''evaluation''）と呼ばれる。
*式は値と同一視されるので、上述の式と値は相互再帰の関係にある。式内の値は他の式の評価値である事があり、その式内にもまた他の値があるといった具合である。これは[[高階述語論理|高階論理]]（''higher-order logic''）''と呼ばれる。''
*式評価値の後続への反映は変数への代入ではなく、[[束縛変数]]で定数化するのが標準である。
*後続式の[[自由変数と束縛変数|自由変数]]を省略し、引数または先行式評価値を自動適用する構文がしばしば用いられる。これはポイントフリーまたは[[パイプライン処理|パイプライン]]と呼ばれる。
*関数も値と同一視される。関数は式に引数（''parameter''）を結び付けるものである。式の代数部分に引数値が順次束縛され、式ツリーの終端式が評価値になる。
*関数は、式の引数への適用（''application''）と解釈される。{{要出典範囲|その対義概念として反適用（''unapply''）の仕組みも存在する。これは式の引数への適用を差し戻して元の引数を抽出する|date=2020年5月}}。
*関数は、式を第1引数に適用したもの→第2引数に適用したもの→第x引数に適用したもの→評価値、という形をとる。引数を1個ずつ適用する形態は[[カリー化]]と呼ばれる。関数の型は「A→B→C→D」のように各引数値から評価値までの型の連鎖として表現される。
*2個以上の引数を同時適用する非カリー化の関数も用いられる。無名関数がしばしばそれになる。この場合は部分適用やポイントフリーが制限される。
*関数は名前付きと名前無しの二通りある。後者はラムダ抽象を模した構文で式中に直接定義される。これは[[クロージャ]]または[[無名関数]]と呼ばれる。
*関数の引数値を関数にする事も可能であり、また関数の評価値を関数にする事も可能である。他の関数を引数値または評価値として扱える関数は[[高階関数]]と呼ばれる。他の関数から引数値または評価値として扱われる関数は[[第一級関数]]と呼ばれる。
*関数式の引数適用を任意の段階で保留して残り引数の適用を待つ第一級関数を生成できる。これは部分適用と呼ばれる。
*片方の評価値と片方の第1引数が同じ型の両関数を合わせて双方の写像をつなげた第一級関数を生成できる。これは関数合成と呼ばれる。
*演算子はデフォルトの式内容を持ち、引数が1～2個に限定された関数と同義である。部分適用された演算子はセクションと呼ばれる第一級関数になる。演算子は言語毎の制約内で任意の再定義および各型にフックした追加定義ができる。これはアドホック多相と呼ばれる。


<syntaxhighlight lang="python" >
=== 代数的データ型 ===
counter = 0
{{出典の明記|date=2020年5月6日 (水) 02:30 (UTC)|section=1}}
def countup(n):
*値は型（''type''）によって分類される。型は代数的データ型（''algebraic data type''）として実装される。ただしその実装スタイルはそれを意識させない位単純なものから複雑なものまで言語ごとに様々である。
global counter
*代数的データ型は言わば「型の式」である。代数的データ型は自身の構成要素になる「型」を値と同義の代数として扱う。その代数はパラメトリック多相で総称化できる。
counter += n
*代数的データ型（=型の式）は、直積型（''product type''）非交和型（''sum type''）帰納型（''inductive type''）依存型（''dependent type''）ユニット型（''unit type''）の五構造を持つ。式的役割は、直積型=×演算子、非交和型=＋演算子、帰納型=式再帰、依存型=型関数、ユニット型=NILと同義である。
return counter
*直積型は、(A, B) のような[[タプル]]の構造を表わす。また標準的な[[構造体]]を表現する。
</syntaxhighlight>
*非交和型は、(A | B) のような[[共用体|修飾共用体]]または[[列挙型]]の構造を表わす。
*帰納型は非交和型およびユニット型と併用され、[[連結リスト]]、[[二分木]]、[[ツリー構造|多分木]]などの構造を表わす。
*依存型はもっぱら関数+環境値+対象値のセットで対象値は参照時に常時関数適用される。その写像は環境値によって変化する。依存型は他の型構造と併用されて動的配列、Maybe値などの構造を表わす。依存型の写像パターンはカインド（''kind''）と呼ばれる。
*ユニット型はNIL、NULL、VOIDであり空集合の構造を表わす。
*関数の型はもっぱらただの写像パターンと解釈され代数的データ型のどの構造にも該当しない範疇外となる。
*プリミティブ値はあくまで理論上ではあるが、数値は非交和型、論理値は非交和型、文字は非交和型、文字列は直積型と非交和型と依存型（可変文字列のみ）の併用、複素数は直積型と非交和型の併用で実装されている事になる。
*代数的データ型は単体値を兼ねたあらゆる[[多重集合]]の表現になり、それに対する関数適用は[[全単射]]と同義になる。これが関数型プログラミングの代表的利点であるリスト処理に繋がっている。
*値が式評価の束縛と解釈されるケースではその型宣言はもっぱら省略される。型を自動的に導き出す機能は[[型推論]]と呼ばれる。型推論と[[多態性|パラメトリック多相]]はよく併用される。


関数型プログラミングは、参照透過性を持つような数学的な関数を使って組み立てた'''式'''が主役となる<ref name="名前なし-1"/>。別の箇所に定義されている処理を利用することを、手続き型プログラミング言語では「関数を実行する」や「関数を呼び出す」などと表現するが、関数型プログラミング言語では「式を評価する」という表現も良く使われる<ref name="名前なし-3">{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=4}}</ref>。
=== 再帰と評価戦略 ===
*反復構造は変数代入したカウンタを増減するループ文ではなく再帰で表現するのが好まれる。カウンタは再帰呼び出し時に、引数として与えて操作するか、イテレーションを用いる。
*選択構造では関数の引数値による[[パターンマッチング]]が多用される。[[真理値]]による単純な比較など、パターンマッチングでは大げさな場合は[[if文]]も用いられる。


=== 参照透過性 ===
=== 参照透過性 ===
純粋関数型言語は、[[参照透過性]]の遵守をプログラムの枠組みにしている。参照透過性の意味自体はシンプルであり、関数は同じ引数値に対して必ず同じ評価値を恒久的に導出し、その評価過程においてプログラムの認知内における一切の情報資源に作用を及ぼさない、というものである。プログラムが認知する範囲内のいずれかの情報資源が変化するのと同時にいずれかの関数の評価過程も変化してしまう現象が[[副作用 (プログラム)|副作用]]と呼ばれる。


{{main|参照透過性}}
=== 型システム ===


参照透過性とは、同じ値を与えたら返り値も必ず同じになるような性質である<ref name="名前なし-1"/>。参照透過性を持つことは、その関数が'''状態を持たない'''ことを保証する<ref name="名前なし-4">{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=5}}</ref>。状態を持たない数学的な関数は、並列処理を実現するのに適している<ref name="名前なし-4"/>。関数型プログラミング言語の内で、全ての関数が参照透過性を持つようなものを純粋関数型プログラミング言語という<ref name="名前なし-4"/>。
=== 純粋関数と不変性と並行計算 ===


== 歴史 ==
=== 入出力 ===
1930年代に数学者[[アロンゾ・チャーチ]]によって発明された[[ラムダ計算]]は、[[写像|関数適用]]を土台にした計算[[形式体系]]であり、1937年に[[チューリング完全]]の性質が明らかにされて[[チューリングマシン]]と等価な[[計算模型]]である事が証明されている。この経緯からラムダ計算は関数型プログラミングの基盤に据えられた。ラムダ計算と同等の計算理論に[[コンビネータ論理]]があり、こちらは1920年代から1930年代にかけて数学者[[ハスケル・カリー]]らによって発明されている。チャーチはラムダ計算を拡張してその全タームに型を付与した[[型付きラムダ計算|型付けラムダ計算]]も考案しており、これは関数型プログラミングにおける[[型理論]]ないし[[型システム]]の源流になった。


関数型プログラミングでは、数学的な関数を組み合わせて計算を表現するが、それだけではファイルの読み書きのような外界とのやり取りを要する処理を直接的に表現できない<ref name="名前なし-5">{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=6}}</ref>。このような外界とのやり取りを '''I/O (入出力)''' と呼ぶ<ref name="名前なし-5"/>。数学的な計算をするだけ、つまり <code>1 + 1</code> のようなプログラム内で完結する処理ならば、入出力を記述できなくても問題ないが、現実的なプログラムにおいてはそうでない<ref name="名前なし-5"/>。
'''1950年代'''


非純粋な関数型プログラミング言語においては、式を評価すると同時に I/O が発生する関数を用意することで入出力を実現する<ref name="名前なし-5"/>。たとえば、 [[F Sharp|F# 言語]]では、<code>printfn "Hi."</code> が評価されると、 <code>()</code> という値が戻ってくると同時に、画面に <code>Hi.</code> と表示される I/O が発生する<ref name="名前なし-5"/>。
初の関数型プログラミング言語とされる「[[LISP]]」は、1958年に[[マサチューセッツ工科大学]]の計算機科学者[[ジョン・マッカーシー]]によって開発された。LISPの関数はラムダ計算の形式を元に定義され再帰可能に拡張されており、式（フォーム）の高階評価とそのマクロ化など複数の関数型的特徴を備えていた。LISPは数多くの”方言”を生み出しているが、その中でも「[[Scheme]]」「[[Dylan]]」「[[Racket]]」「[[Clojure]]」「Julia」は取り分け関数型の特徴を明確にした言語である。1956年に公開された「[[Information Processing Language]]」の方が先駆であるが、こちらはアセンブリベースの[[低水準言語]]なので前段階扱いである。IPLが備えていた[[ニーモニック・コード|ニーモニックコード]]のリストをオペランドにできるジェネレータ機能はLISPに影響を与えたと言われる。高階オペランドの演算処理は高階関数と同じ働きをし、メモリ一括処理のストリング命令の効率を高めるなどした。


[[Haskell]] では、評価と同時に I/O が行われる関数は存在しない<ref name="名前なし-5"/>。たとえば、 <code>putStrLn "Hi."</code> という式が評価されると <code>IO ()</code> 型を持つ値が返されるが画面には何も表示されず、この値が Haskell の処理系によって解釈されて初めて画面に <code>Hi.</code> と表示される<ref name="名前なし-5"/>。 '''I/O アクション'''とは、ファイルの読み書きやディスプレイへの表示などのような I/O を表現する式のことである<ref name="名前なし-5"/><ref>{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=23}}</ref>。 <code>IO a</code> という型は、コンピュータへの指示を表す I/O アクションを表現している<ref name="名前なし-5"/><ref>{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=31}}</ref>。ここでの <code>IO</code> は[[モナド (プログラミング)|モナド]]と呼ばれるものの一つである<ref>{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=32}}</ref>。
'''1960年代'''


[[Clean]] では、一意型を用いて入出力を表す。
1964年に計算機科学者[[ケネス・アイバーソン]]が開発した「[[APL]]」は、数多く定義された関数象形記号を多次元配列データに適用する機能を中心にした言語であり、取り分け[[スプレッドシート]]処理に対する効率性が見出されて、1960年代以降の商業分野と産業分野に積極導入された。APLは関数型ではなく配列プログラミング型に位置付けられてるが、配列を始めとするデータ集合に対する関数適用の有用性を特に証明した言語になった。そのデータ集合処理の可能性に注目した「J」「K」「Q」といった派生言語が後年に登場している。続く1966年に発表された「[[ISWIM]]」は関数型を有用な構文スタイルとして扱うマルチパラダイム言語の原点とされ、[[ALGOL]]を参考にした構造化プログラミングに高階関数とwhereスコープが加えられていた。60年代の関数型プログラミングの歴史はもっぱらLISPの発展を中心にしていたが、ISWIMは後年の「ML」「Scheme」のモデルにされている。


=== 手法 ===
'''1970年代'''


{{節スタブ|1=[[モナド (プログラミング)|モナド]]・[[永続データ構造]]|date=2021年3月}}
相互[[自動定理証明]]に向けて始められた「''Logic for computable functions''」プロジェクトの中で1973年に導入された「[[ML (プログラミング言語)|ML]]」は、[[代数的データ型]]と[[多態性|パラメトリック多相]]などを備えたマルチパラダイム関数型言語であり、計算機科学者[[ロビン・ミルナー]]によって開発された。また1975年に[[MIT人工知能研究所]]の[[ガイ・スティール・ジュニア|ガイ・スティール]]と[[ジェラルド・ジェイ・サスマン|ジェイ・サスマン]]が設計してAIリサーチ用に導入された「[[Scheme]]」もMLに劣らぬ言語仕様を備えており、関数用レキシカルスコープが採用されて構造化が図られていた。MLとScheme双方の登場は関数型プログラミングのマイルストーンになった。MLは90年代に「[[OCaml]]」「[[Standard ML]]」を派生させている。Scheme設計者のスティールとサスマンは後年のラムダペーパーの中で[[末尾再帰]]最適化の必要性を訴えた。また同年代に関数の数学的純粋性を重視した「SASL」と[[クリーネの再帰定理]]の実装を主な目的にした「NPL」とその後継「Hope」も発表されている。


最初に解の集合となる候補を生成し、それらの要素に対して1つ（もしくは複数）の解にたどり着くまで関数の適用とフィルタリングを繰り返す手法は、関数型プログラミングでよく用いられるパターンである<ref name="名前なし-6">{{harvnb|Lipovača|2012|p=22}}</ref>。
1977年、[[バッカス・ナウア記法]]と[[FORTRAN]]開発の功績でこの年の[[チューリング賞]]を受けた計算機科学者[[ジョン・バッカス]]は「''Can Programming Be Liberated From the von Neumann Style? -A Functional Style and Its Algebra of Programs-''」と題した記念講演の中で関数型プログラミングの重要性を訴えた。同時に自ら考案した関数型ならぬ関数水準（''function-level programming''）言語「[[FP (プログラミング言語)|FP]]」を紹介している。バッカスはFPのパラダイムをヒエラルキー手法と定義し、それはプログラム代数を用いるコンバイン・フォーム（LISPの''form''）で実装されると提唱した。[[ノイマン型]]からの脱却を題目に掲げているバッカスの理論は、後年のCPUに導入される並列[[パイプライン処理]]に通じる構想であった。しかしFPが示す[[自由変数と束縛変数|自由変数]]を極力排した関数水準プログラミングはさほど支持を得られなかった。


Haskell では、関数合成の二項演算子を使って'''ポイントフリースタイル'''で関数を定義することができる<ref name="名前なし-6"/>。関数をポイントフリースタイルで定義すると、データより関数に目が行くようになり、どのようにデータが移り変わっていくかではなく、どんな関数を合成して何になっているかということへ意識が向くため、定義が読みやすく簡潔になることがある<ref name="名前なし-6"/>。関数が複雑になりすぎると、ポイントフリースタイルでは逆に可読性が悪くなることもある<ref name="名前なし-6"/>。
'''1980年代'''


=== 言語 ===
数学者[[ペール・マルティン＝レーフ|マルティン＝レーフ]]が1972年から提唱していた直感的型理論は、関数型プログラミングの世界に[[型理論]]の[[依存型]]の重要性を認識させて[[型システム]]の拡張に貢献した。1978年にロビン・ミルナーが発表した型推論アルゴリズムが1982年に証明されると、''Hindley–Milner''型体系と定義されて型システムは更に成熟した。1985年にMLの派生言語「Caml」が公開された。同じく1985年にSASLの後継として発表された「[[Miranda]]」は、遅延評価に着目しながら関数の数学的純粋性を追求した言語であり、関数型プログラミング研究用[[オープン標準|オープンスタンダード]]のコンセンサスで1987年から策定が開始された[[Haskell]]のモデルになりその進捗を大きく後押しした。それと前後してMirandaは1987年公開の純粋関数型言語「[[Clean]]」にも大きな影響を与えている。Cleanは後発のHaskellをも叩き台にして改良を続けた。1986年公開の「[[Erlang]]」は[[LISP]]、[[Prolog]]、[[Smalltalk]]といったパイオニア言語をモチーフにデザインされ、[[並行プログラミング]]指向の面で特に注目を集めている言語である。


関数型プログラミング言語とは、関数型プログラミングを推奨している[[プログラミング言語]]である<ref name="名前なし-1"/>。略して関数型言語ともいう<ref name="名前なし-1"/>。全ての関数が参照透過性を持つようなものを、特に{{仮リンク|純粋関数型プログラミング言語|en|purely functional programming language}}という<ref name="名前なし-4"/>。そうでないものを非純粋であるという<ref name="名前なし-5"/>。
'''1990年代'''


関数型プログラミング言語の多くは、言語の設計において何らかの形で[[ラムダ計算]]が関わっている<ref name="名前なし-3"/>。ラムダ計算はコンピュータの計算をモデル化する体系の一つであり、記号の列を規則に基づいて変換していくことで計算が行われるものである<ref name="名前なし-3"/>。
1990年にこれも関数型プログラミングのマイルストーン的な純粋関数型言語「[[Haskell]]」が初リリースされた。同年にMLの標準化を目的にした「[[Standard ML]]」も公開されている。1992年にアップル社による動的型付けデザインの関数型言語「[[Dylan]]」が登場した。1993年に[[オブジェクト指向プログラミング|オブジェクト指向]]のクラスを模した[[抽象データ型]]を扱う関数型言語「[[R言語|R]]」が発表された。1995年にLISPのマクロ機能を大幅に強化したコンポーネント指向により各分野に合わせた[[ドメイン固有言語]]として振る舞える「[[Racket]]」が登場した。1996年にはML系列のCamlに当時流行していたオブジェクト指向を導入した「[[OCaml]]」が公開された。90年代の関数型プログラミングの歴史では、関数の数学的純粋さを追求する[[参照透過性]]指向と、オブジェクト指向との連携ないしその観点下の抽象データ型の導入が比較的目立っていた。日本ではStandard MLに独自の拡張を施した「SML#」が発表されている。研究用または教育用を目的にした関数型言語も続々と発表されており「[[Unlambda]]」などが挙げられるが、それらも大抵関数の数学的純粋性を重視していた。


'''2000年代'''

2000年代になると関数型プログラミングへの注目度は更に高まり、マルチパラダイムに応用された関数型言語が様々に登場した。2003年のJava仮想マシン動作「[[Scala]]」、2005年のマイクロソフト製「[[F Sharp|F#]]」、2007年のLISP方言「[[Clojure]]」など数々のポピュラー言語が生み出されている。また直感的型理論と[[カリー＝ハワード同型対応|カリー=ハワード同型対応]]のロジックをベースにした証明アシスタント（''Proof assistant''）によるプログラム正当性の数学的証明を指向した関数型言語が支持され、2004年に「Epigram」2007年に「[[Agda]]」「Idris」が発表されている。関数型構文の有用性がより広く認識されるに従い、オブジェクト指向言語やスクリプト言語にも積極的に導入されるようになった。産業分野からも注目されるようになり、[[Constructive Solid Geometry|CSG]]幾何フレームワーク上で動く[[CAD]]への導入も始められた。しかし関数型コンセプトに馴染まないオペレーターが定数化規則による値の再代入制限に困惑して設計作業に支障をきたすなどの弊害も明らかになっている。

== 代表的な関数型言語 ==
'''[[LISP]]'''　（1958年）

'''[[ISWIM]]'''　（1966年）←　LISP、[[ALGOL]]

[[ML (プログラミング言語)|'''ML''']]　（1973年）←　ISWIM

'''[[Scheme]]'''　（1975年）←　LISP、ISWIM

[[FP (プログラミング言語)|'''FP''']]　（1977年）

'''[[Miranda]]'''　（1985年）←　ML、SASL、Hope

'''[[Erlang]]'''　（1986年）←　LISP、[[Prolog]]、[[Smalltalk]]

'''[[Clean]]'''　（1987年）←　Miranda

'''[[Haskell]]'''　（1990年）←　ML、Scheme、Miranda、Clean、FP、Hope

[[Standard ML|'''Standard ML''']]　（1990年）←　ML、Hope、[[Pascal|PASCAL]]

'''[[Dylan]]'''　（1993年）←　Scheme、[[Common Lisp Object System|CLOS]]、[[ALGOL]]

[[R言語|'''R''']]　（1993年）←　Scheme、[[Common Lisp Object System|CLOS]]

'''[[Racket]]'''　（1995年）←　Scheme、[[Eiffel]]

'''[[OCaml]]'''　（1996年）←　Caml、Standard ML、[[Modula-3]]

'''[[Scala]]'''　（2003年）←　Scheme、Haskell、OCaml、Erlang、[[Smalltalk]]、[[Java]]

[[F Sharp|'''F#''']]　（2005年）←　Haskell、OCaml、Erlang、Scala、[[Python]]、[[C♯]]

'''[[Clojure]]'''　（2007年）←　Scheme、Haskell、OCaml、Erlang、[[Java]]

<br />
{| class="wikitable sortable"
{| class="wikitable sortable"
|+ 関数型プログラミング言語
!言語
!純粋さ
!型付け
|-
|-
! 名前
|{{lang|en|[[Clean]]}}||純粋||強い、静的
! 型付け
! 純粋性
! 評価戦略
! 理論的背景
|-
|-
| [[Clean]]
|{{lang|en|[[Clojure]]}}||非純粋||動的
| 静的型付け
| 純粋
| 遅延評価
|
|-
|-
| [[Elm (プログラミング言語)|Elm]]
|{{lang|en|[[Erlang]]}}||非純粋||動的
| 静的型付け
| 純粋
| 正格評価
|
|-
|-
| [[Erlang]]
|{{lang|en|[[F Sharp|F#]]}}||非純粋||強い、静的
| 動的型付け
| 非純粋
| 正格評価
|
|-
|-
| [[F Sharp|F#]]
|{{lang|en|[[Haskell]]}}||純粋||強い、静的
| 静的型付け
| 非純粋
| 正格評価
|
|-
|-
| [[Haskell]]<ref name="名前なし-2"/>
|{{lang|en|[[Idris]]}}||純粋||強い、静的
| 静的型付け<ref name="名前なし-2"/>
| 純粋<ref name="名前なし-2"/>
| 遅延評価<ref name="名前なし-2"/>
| 型付きラムダ計算<ref name="名前なし-3"/>
|-
|-
| [[Idris (プログラミング言語)|Idris]]
|{{lang|en|[[Lazy K]]}}||純粋||型なし
| 静的型付け
| 純粋
| 正格評価
| 型付きラムダ計算
|-
|-
| [[Lazy K]]
|{{lang|en|[[LISP]]}}||非純粋||動的
| 型なし
| 純粋
| 遅延評価
| コンビネータ論理
|-
|-
| [[LISP|LISP 1.5]]<br>[[Scheme]]<br>[[Common Lisp]]<br>[[Clojure]]
|{{lang|en|[[Miranda]]}}||純粋||強い、静的
| 動的型付け
| 非純粋
| 正格評価
| 型無しラムダ計算<ref name="名前なし-3"/>
|-
|-
| [[LISP]]の各種方言<ref name="名前なし-3"/>
|{{lang|en|[[ML (プログラミング言語)|ML]]}}||非純粋||強い、静的
| 方言による
| 方言による
| 方言による
|
|-
|-
| [[Miranda]]
|{{lang|en|[[SML#]]}}||非純粋||強い、静的
| 静的型付け
| 純粋
| 遅延評価
|
|-
|-
| [[ML (プログラミング言語)|ML]]<br>[[Standard ML]]<br>[[OCaml]]
|{{lang|en|[[Standard ML]]}}||非純粋||強い、静的
| 静的型付け
| 非純粋
| 正格評価
|-
|-
| [[Scala]]
|{{lang|en|[[OCaml]]}}||非純粋||強い、静的
| 静的型付け
| 非純粋
| 正格評価
|
|-
|-
| [[Unlambda]]
|{{lang|en|[[Scala]]}}||非純粋||強い、静的
| 型なし
| 非純粋
| 正格評価
| コンビネータ論理
|-
|-
|[[Lean (証明アシスタント)|Lean]]
|{{lang|en|[[Scheme]]}}||非純粋||動的
|静的型付け
|-
|純粋
|{{lang|en|[[Unlambda]]}}||非純粋||型なし
|正格評価
|型付きラムダ計算
|}
|}


=== 手続き型プログラミングとの比較 ===
純粋関数型言語では、[[参照透過性]]が常に保たれるという意味において、全ての[[式 (プログラミング)|式]]や関数の「評価時」に[[副作用 (プログラム)|副作用]]を生まない。純粋関数型言語である{{lang|en|[[Haskell]]}}や{{lang|en|[[Clean]]}}は非[[正格]]な評価を基本としており、引数はデフォルトで[[遅延評価]]される。一方、{{lang|en|[[Idris]]}}は純粋だが正格評価を採用している。入出力などを[[参照透過性]]を保ったまま実現するために、たとえば {{lang|en|Haskell}} では[[モナド|モナド]]、{{lang|en|Clean}} では{{仮リンク|一意型|en|Uniqueness type}}という特殊な型を通して一貫性のある表現を提供する。


[[C|C 言語]]や [[Java]] 、 [[JavaScript]] 、 [[Python]] 、 [[Ruby]] などの2017年現在に使われている言語の多くは、手続き型の文法を持っている<ref name="名前なし-7">{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|p=22}}</ref>。そのような言語では、文法として式 (expression) と文 (statement) を持つ<ref name="名前なし-7"/>。ここでの式は、計算を実行して結果を得るような処理を記述するための文法要素であり、加減乗除や関数呼び出しなどから構成されている<ref name="名前なし-7"/>。ここでの文は、何らかの動作を行うようにコンピュータへ指示するための文法要素であり、条件分岐の [[if文|if 文]]やループの [[for文|for 文]]と [[while文|while 文]]などから構成されている<ref name="名前なし-7"/>。手続き型の文法では、式で必要な計算を進め、その結果を元にして文でコンピュータ命令を行うという形で、プログラムを記述する<ref name="名前なし-7"/>。このように、[[手続き型言語]]で重要なのは文である<ref name="名前なし-7"/>。
非純粋関数型言語では、参照透過性を壊す、副作用があるような式や関数も存在する。{{lang|en|LISP}}などでデータ構造の破壊的変更などの副作用を多用したプログラミングを行うと、それはもはや手続き型プログラミングである。多くの場合、非純粋関数型言語の[[評価戦略]]は正格評価（先行評価）であるが、遅延評価する部分を明示することで、無限リストなどを扱えるものもある。


それに対して、[[関数型言語]]で重要なのは式である<ref name="名前なし-7"/>。関数型言語のプログラムはたくさんの式で構成され、プログラムそのものも一つの式である<ref name="名前なし-7"/>。たとえば、 Haskell では、プログラムの処理の記述において文は使われず、外部の定義を取り込む import 宣言も処理の一部として扱えない<ref name="名前なし-7"/>。関数型言語におけるプログラムの実行とは、プログラムを表す式の計算を進めて、その結果として値 (value) を得ることである<ref name="名前なし-7"/>。式を計算することを、'''評価する''' (evaluate) という<ref name="名前なし-7"/>。
従来の手続き型と分類されるプログラミング言語においても、関数型プログラミングを行ないやすくなる機能を備えているものもある。[[C言語]]および[[C++]]は[[関数へのポインタ]]をサポートし、関数をオブジェクトのように扱うことができるが、関数ポインタによって[[第一級関数]]をサポートしているとみなされてはいない。なお、C# 3.0、[[C++11]]、Java 8など、後発の規格においてラムダ式（[[無名関数]]）をサポートするようになった言語もある。


手続き型言語ではコンピュータへの指示を文として上から順に並べて書くのに対して、関数型言語では数多く定義した細かい式を組み合わせてプログラムを作る<ref name="名前なし-7"/>。手続き型言語では文が重要であり、関数型言語では式が重要である<ref name="名前なし-8">{{harvnb|本間|類地|逢坂|2017|pp=22–23}}</ref>。
{{lang|en|[[JavaScript]]}}や{{lang|en|[[Java]]}}など{{いつ範囲|date=2018年10月|近年}}の[[高水準言語]]には、関数型言語の機能や特徴を取り入れているものがあるが、変数の値やオブジェクトの状態を書き換えるプログラミングスタイルを通常とするため、関数型言語とは分類されない。一方{{lang|en|[[LISP]]}}は、その多くが副作用のある式や関数が多数あり、手続き型スタイルでのプログラミングがされることも多いが、理論的なモデル（「[[純LISP|純{{lang|en|LISP}}]]」）の存在や副作用を使わないプログラミングが基本であること、ないし主には歴史的理由から、関数型言語だとされることが多い。なお、{{lang|fr|Pascal}}では「手続き」と呼ばれるような値を返さない[[サブルーチン]]を、C言語では<!--<code>void</code>型の値を返す関数と捉える--><!--void型の値というものは存在せず、存在しないものについて、それを返す関数と「捉える」ことは常人には困難-->「関数」と呼んでいるが、これは単にルーチンについて、細分類して別の呼称を付けているか、細分類せず総称しているか、という分類と呼称の違いに過ぎず、「{{lang|fr|Pascal}}は手続き型言語で、C言語は関数型言語」<ref>[[共立出版]]『{{lang|en|ANSI C/C++}}辞典』ISBN 4-320-02797-3 など</ref>という一部の書籍に見られる記述は明確に誤りである。また、{{lang|en|OCaml}}や{{lang|en|Haskell}}などでは、「自明な値(例えば<code>()</code>)を返す」と、値を返さない（<code>Void</code>など）は違うものであり、後者は停止しないか例外を出す(そのため結果がない)ようなプログラムを表す。


式と文の違いとして、型が付いているかどうかというのがある<ref name="名前なし-8"/>。式は型を持つが、文は型を持たない<ref name="名前なし-8"/>。プログラム全てが式から構成されていて、強い静的型付けがされているのならば、プログラムの全体が細部まで型付けされることになる<ref name="名前なし-8"/>。このように細部まで型付けされているようなプログラムは堅固なものになる<ref name="名前なし-8"/>。
なお、「関数型言語である」と「関数型プログラミングをする」は同値ではなく、関数型には分類されない言語で関数型プログラミングをすること{{efn|関数型プログラミングのエッセンスとして、[[MISRA C]]のように[[C言語]]でも副作用を極力用いないプログラミングを推奨しているコーディング標準もある。}}や、関数型プログラミングを基本とする言語の上で他のパラダイムを実現する例もある<ref name="Novatchev">{{cite web|url=http://arxiv.org/abs/cs/0509027|author=Oleg Kiselyov, Ralf Lämmel|title=Haskell's overlooked object system|accessdate=Sep 10, 2005}}</ref>。[[データフロープログラミング]]言語も関数型言語と共通した特徴を部分的に持つ。<!--<ref>「関数型言語」に関するFAQ形式の一般的説明 https://qiita.com/esumii/items/ec589d138e72e22ea97e</ref>[[Wikipedia:検証可能性#通常は信頼できないとされる情報源]]-->


== 歴史 ==
== 関数型プログラミングの例 ==
=== 1930年代 ===
関数型プログラミングは「計算とは何か」という数学の理論を基礎にしており、関数型プログラミングがもつ[[計算モデル]]は'''関数モデル'''である<ref>計算モデル２ 関数モデル. (中略) 関数モデルに基づくプログラミング言語. 関数型言語. Lisp [http://nous.web.nitech.ac.jp/individual/inuzuka/lecture/PLT/PLT07/ 犬塚信博 (2007)「プログラミング言語論 第１回 イントロダクション」名古屋工業大学]</ref>。たとえば、1 から 10 までの整数を足し合わせるプログラムを考える{{efn|本来は[[等差数列]]の和の公式を用いて定数時間で問題を解く方法が最適解だが、ここではプログラミングスタイルの比較のため数値計算的手法を用いる。}}。[[命令型プログラミング]]では以下のように[[ループ (プログラミング)|ループ]]文を使って変数に数値を足していく（計算機の状態を書き換える）命令を繰り返し実行するという形を取る。
関数型言語の開発において、[[アロンゾ・チャーチ]]が1932年<ref group="注釈">{{harv|Church|1932}}</ref>と1941年<ref group="注釈">{{harv|Church|1941}}</ref>に発表した[[ラムダ計算]]の研究ほど基本的で重要な影響を与えたものはない<ref name="名前なし-9">{{harvnb|Hudak|1989|p=363}}</ref>。ラムダ計算は、それが考え出された当時は[[プログラム (コンピュータ)|プログラム]]を実行するような[[コンピュータ]]が存在しなかったために[[プログラミング言語]]として見なされなかったにもかかわらず、今では最初の関数型言語とされている<ref name="名前なし-9"/>。1989年現在の関数型言語は、そのほとんどがラムダ計算に装飾を加えたものとして見なせる<ref name="名前なし-9"/>。


=== 1960年代 ===
* [[Pascal]]による例:
1960年に[[ジョン・マッカーシー]]等が発表した [[LISP]] は関数型言語の歴史において重要である<ref>{{harvnb|Hudak|1989|p=367}}</ref>。ラムダ計算は LISP の基礎であると言われるが、マッカーシー自身が1978年<ref group="注釈">{{harv|McCarthy|1978}}</ref>に説明したところによると、[[匿名関数]]を表現したいというのが最初にあって、その手段としてマッカーシーはチャーチのラムダ計算を選択したに過ぎない<ref>{{harvnb|Hudak|1989|pp=367–368}}</ref>。
<syntaxhighlight lang="pascal">
program test;
var total, i : Integer;
begin
total := 0;
for i := 1 to 10 do
total := total + i;
WriteLn(total)
end.
</syntaxhighlight>


歴史的に言えば、 [[LISP]] に続いて関数型プログラミングパラダイムへ刺激を与えたのは、1960年代半ばの{{仮リンク|ピーター・ランディン|en|Peter Landin}}の成果である<ref name="名前なし-10">{{harvnb|Hudak|1989|p=371}}</ref>。ランディンの成果は[[ハスケル・カリー]]と[[アロンゾ・チャーチ]]に大きな影響を受けていた<ref name="名前なし-10"/>。ランディンの初期の論文は、ラムダ計算と、機械および高級言語 ([[ALGOL 60]]) との関係について議論している<ref name="名前なし-10"/>。ランディンは、1964年<ref group="注釈">{{harv|Landin|1964}}</ref>に、 [[SECDマシン|SECD マシン]]と呼ばれる抽象的な機械を使って機械的に式を評価する方法を論じ、1965年<ref group="注釈">{{harv|Landin|1965}}</ref>に、ラムダ計算で ALGOL 60 の非自明なサブセットを形式化した<ref name="名前なし-10"/>。1966年<ref group="注釈">{{harv|Landin|1966}}</ref>にランディンが発表した [[ISWIM]]（If You See What I Mean の略）という言語（群）は、間違いなく、これらの研究の成果であり、[[構文]]や[[プログラム意味論|意味論]]において多くの重要なアイデアを含んでいた<ref name="名前なし-10"/>。 ISWIM は、ランディン本人によれば、「 LISP を、その名前にも表れた[[リスト (抽象データ型)|リスト]]へのこだわり、手作業のメモリ割り当て、ハードウェアに依存した教育方法、[[S式|重い括弧]]、伝統への妥協、から解放しようとする試みとして見ることができる」<ref name="名前なし-10"/>。関数型言語の歴史において ISWIM は次のような貢献を果たした<ref name="名前なし-11">{{harvnb|Hudak|1989|pp=371–372}}</ref>。
一方、関数型プログラミングでは、繰り返しには一時変数およびループを使わず、[[サブルーチン|関数]]の[[再帰呼び出し]]を使う。


* 構文についての革新<ref name="名前なし-10"/>
* [[F Sharp|F#]]による例:
** 演算子を前置記法で記述するのをやめて中置記法を導入した<ref name="名前なし-10"/>。
<syntaxhighlight lang="fsharp">
** let 節と where 節を導入して、さらに、関数を順序なく同時に定義でき、相互再帰も可能なようにした<ref name="名前なし-10"/>。
printfn "%d" (let rec sum x = if x > 0 then x + sum (x - 1) else 0
** 宣言などを記述する構文に、インデントに基づいたオフサイドルールを使用した<ref name="名前なし-10"/>。
sum 10)
* 意味論についての革新<ref name="名前なし-11"/>
</syntaxhighlight>
** 非常に小さいが表現力があるコア言語を使って、構文的に豊かな言語を定義するという戦略を導入した<ref name="名前なし-10"/>。
<!--
** 等式推論 (equational reasoning) を重視した<ref name="名前なし-10"/>。
<syntaxhighlight lang="haskell">
** 関数によるプログラムを実行するための単純な抽象機械としての SECD マシンを導入した<ref name="名前なし-11"/>。
let
sum x = if x == 0 then 0
else x + sum (x - 1)
in
sum 10
</syntaxhighlight>
-->


ランディンは「それをどうやって行うか」ではなく「それの望ましい結果とは何か」を表現することに重点を置いており、そして、 ISWIM の宣言的なプログラミング・スタイルは命令的なプログラミング・スタイルよりも優れているというランディンの主張は、今日まで関数型プログラミングの賛同者たちから支持されてきた<ref name="名前なし-12">{{harvnb|Hudak|1989|p=372}}</ref>。その一方で、関数型言語への関心が高まるまでは、さらに10年を要した<ref name="名前なし-12"/>。その理由の一つは、 ISWIM ライクな言語の実用的な実装がなかったことであり、実のところ、この状況は1980年代になるまで変わらなかった<ref name="名前なし-12"/>。
ただし再帰呼び出しは[[スタックオーバーフロー]]の危険性やオーバーヘッドを伴うため、注意深く使用しなければならない<ref>[https://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/dd233229(v=vs.120).aspx 関数 (F#) | MSDN]</ref>。通例、関数型言語では、[[末尾再帰]]呼び出し (tail-recursive call) の形で書かれた関数をループに展開する[[末尾再帰#末尾呼出し最適化|末尾呼出し最適化]]により、スタックオーバーフローの危険性および再帰のオーバーヘッドを解消できる。[[Scheme]]など、関数型言語の中には末尾再帰呼び出しの最適化を仕様で保証するものもある。再帰関数を末尾再帰に書き換えることが難しいケースも有り、そのような場合は一般的なループが採用される。


[[ケネス・アイバーソン]]が1962年<ref group="注釈">{{harv|Iverson|1962}}</ref>に発表した [[APL]] は、純粋な関数型プログラミング言語ではないが、その関数型的な部分を取り出したサブセットがラムダ式に頼らずに関数型プログラミングを実現する方法の一例であるという点で、関数型プログラミング言語の歴史を考察する際に言及する価値はある<ref name="名前なし-12"/>。実際に、アイバーソンが APL を設計した動機は、配列のための代数的なプログラミング言語を開発したいというものであり、アイバーソンのオリジナル版は基本的に関数型的な記法を用いていた<ref name="名前なし-12"/>。その後の APL では、いくつかの命令型的な機能が追加されている<ref name="名前なし-12"/>。
また、関数型言語は文 (statement) よりも式 (expression) を中心とした言語仕様となっていることも特徴である。前述の例において、再帰関数<code>sum</code>を[[束縛 (情報工学)|束縛]]する<code>let</code>は式である。また、条件分岐の<code>if-then-else</code>も式である。文よりも式で書けることが多いほうが都合がよい。


== 脚注 ==
関数型言語は関数型プログラミングをサポートする言語ではあるが、手続き型プログラミングを行なうことも可能である。例えばF#では以下のようなPascal風の書き方もできる。


{{脚注ヘルプ}}
<syntaxhighlight lang="fsharp">
let mutable total = 0
for i = 1 to 10 do
total <- total + i
printfn "%d" total
</syntaxhighlight>


=== 注釈 ===
ただし[[Haskell]]のようにループ構文をサポートせず、従来の手続き型プログラミングが難しいケースもある。


逆に手続き型言語を使って関数型プログラミングを行なうことも可能であるが、末尾再帰呼び出しの最適化がサポートされるかどうかはコンパイラ次第である。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
=== 注釈 ===
{{Notelist}}
{{Notelist}}

=== 出典 ===
=== 出典 ===

{{Reflist}}
{{Reflist}}

== 参考文献 ==

* {{Cite Q|Q55890017|last=Church|first=Alonzo}}
* {{Cite Q|Q105884272|last=Church|first=Alonzo}}
* {{Cite Q|Q55871443|last=Hudak|first=Paul}}
* {{Cite Q|Q105954505|last=Iverson|first=Kenneth}}
* {{Cite Q|Q56048080|last=McCarthy|first=John}}
* {{Cite Q|Q30040385|last=Landin|first=Peter}}
* {{Cite Q|Q105941120|last=Landin|first=Peter}}
* {{Cite Q|Q54002422|last=Landin|first=Peter}}
* {{Cite Q|Q105845956|edition=1st (1st printing)|last=Lipovača|first=Miran}}
* {{Cite Q|Q105833610|edition=1st (1st printing)|last=本間|first=雅洋|last2=類地|first2=孝介|last3=逢坂|first3=時響}}


== 外部リンク ==
== 外部リンク ==

* [http://www.sampou.org/haskell/article/whyfp.html なぜ関数プログラミングは重要か]
* [http://www.sampou.org/haskell/article/whyfp.html なぜ関数プログラミングは重要か]
* [http://www.topxml.com/xsl/articles/fp/ {{lang|en|The Functional Programming Language XSLT - A proof through examples}}]
* [https://fxsl.sourceforge.net/articles/FuncProg/Functional%20Programming.html lang|en|The Functional Programming Language XSLT - A proof through examples]([http://alamos.math.arizona.edu/courses/rychlik/CourseDir/589/Assignments/a3/fp.pdf PDF])


== 関連項目 ==

* [[カリー化]]


{{Normdaten}}
{{プログラミング言語の関連項目}}
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[[Category:プログラミングパラダイム]]
[[Category:プログラミングパラダイム]]

2024年11月3日 (日) 14:27時点における最新版

プログラミング・パラダイム

命令型プログラミング

宣言型プログラミング

マルチパラダイム

関数型プログラミング（かんすうがたプログラミング、英: functional programming）とは、数学的な意味での関数を主に使うプログラミングのスタイルである[1]。 functional programming は、関数プログラミング（かんすうプログラミング）などと訳されることもある[2]。

関数型プログラミング言語（英: functional programming language）とは、関数型プログラミングを推奨しているプログラミング言語である[1]。略して関数型言語（英: functional language）ともいう[1]。

概要

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関数型プログラミングは、関数を主軸にしたプログラミングを行うスタイルである[1]。ここでの関数は、数学的なものを指し、引数の値が定まれば結果も定まるという参照透過性を持つものである[1]。

参照透過性とは、数学的な関数と同じように同じ値を返す式を与えたら必ず同じ値を返すような性質である[1]。次の square 関数は、 2 となるような式を与えれば必ず 4 を返し、 3 となるような式を与えれば必ず 9 を返し、いかなる状況でも別の値を返すということはなく、これが参照透過性を持つ関数の一例となる[1]。 

def square(n):
  return n ** 2

次の countup 関数は、同じ 1 を渡しても、それまでに countup 関数がどのような引数で呼ばれていたかによって、返り値が 1, 2, 3, ... と変化するため、引数の値だけで結果の値が定まらないような参照透過性のない関数であり、数学的な関数とはいえない[1]。 

counter = 0
def countup(n):
  global counter
  counter += n
  return counter

関数型プログラミングは、参照透過性を持つような数学的な関数を使って組み立てた式が主役となる[1]。別の箇所に定義されている処理を利用することを、手続き型プログラミング言語では「関数を実行する」や「関数を呼び出す」などと表現するが、関数型プログラミング言語では「式を評価する」という表現も良く使われる[3]。

参照透過性

[編集]
→詳細は「参照透過性」を参照

参照透過性とは、同じ値を与えたら返り値も必ず同じになるような性質である[1]。参照透過性を持つことは、その関数が状態を持たないことを保証する[4]。状態を持たない数学的な関数は、並列処理を実現するのに適している[4]。関数型プログラミング言語の内で、全ての関数が参照透過性を持つようなものを純粋関数型プログラミング言語という[4]。

入出力

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関数型プログラミングでは、数学的な関数を組み合わせて計算を表現するが、それだけではファイルの読み書きのような外界とのやり取りを要する処理を直接的に表現できない[5]。このような外界とのやり取りを I/O (入出力) と呼ぶ[5]。数学的な計算をするだけ、つまり 1 + 1 のようなプログラム内で完結する処理ならば、入出力を記述できなくても問題ないが、現実的なプログラムにおいてはそうでない[5]。

非純粋な関数型プログラミング言語においては、式を評価すると同時に I/O が発生する関数を用意することで入出力を実現する[5]。たとえば、 F# 言語では、printfn "Hi." が評価されると、 () という値が戻ってくると同時に、画面に Hi. と表示される I/O が発生する[5]。

Haskell では、評価と同時に I/O が行われる関数は存在しない[5]。たとえば、 putStrLn "Hi." という式が評価されると IO () 型を持つ値が返されるが画面には何も表示されず、この値が Haskell の処理系によって解釈されて初めて画面に Hi. と表示される[5]。 I/O アクションとは、ファイルの読み書きやディスプレイへの表示などのような I/O を表現する式のことである[5][6]。 IO a という型は、コンピュータへの指示を表す I/O アクションを表現している[5][7]。ここでの IO はモナドと呼ばれるものの一つである[8]。

Clean では、一意型を用いて入出力を表す。

手法

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最初に解の集合となる候補を生成し、それらの要素に対して1つ（もしくは複数）の解にたどり着くまで関数の適用とフィルタリングを繰り返す手法は、関数型プログラミングでよく用いられるパターンである[9]。

Haskell では、関数合成の二項演算子を使ってポイントフリースタイルで関数を定義することができる[9]。関数をポイントフリースタイルで定義すると、データより関数に目が行くようになり、どのようにデータが移り変わっていくかではなく、どんな関数を合成して何になっているかということへ意識が向くため、定義が読みやすく簡潔になることがある[9]。関数が複雑になりすぎると、ポイントフリースタイルでは逆に可読性が悪くなることもある[9]。

言語

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関数型プログラミング言語とは、関数型プログラミングを推奨しているプログラミング言語である[1]。略して関数型言語ともいう[1]。全ての関数が参照透過性を持つようなものを、特に純粋関数型プログラミング言語（英語版）という[4]。そうでないものを非純粋であるという[5]。

関数型プログラミング言語の多くは、言語の設計において何らかの形でラムダ計算が関わっている[3]。ラムダ計算はコンピュータの計算をモデル化する体系の一つであり、記号の列を規則に基づいて変換していくことで計算が行われるものである[3]。

関数型プログラミング言語
名前 型付け 純粋性 評価戦略 理論的背景
Clean 静的型付け 純粋 遅延評価
Elm 静的型付け 純粋 正格評価
Erlang 動的型付け 非純粋 正格評価
F# 静的型付け 非純粋 正格評価
Haskell[2] 静的型付け[2] 純粋[2] 遅延評価[2] 型付きラムダ計算[3]
Idris 静的型付け 純粋 正格評価 型付きラムダ計算
Lazy K 型なし 純粋 遅延評価 コンビネータ論理
LISP 1.5
Scheme
Common Lisp
Clojure 		動的型付け 非純粋 正格評価 型無しラムダ計算[3]
LISPの各種方言[3] 方言による 方言による 方言による
Miranda 静的型付け 純粋 遅延評価
ML
Standard ML
OCaml 		静的型付け 非純粋 正格評価
Scala 静的型付け 非純粋 正格評価
Unlambda 型なし 非純粋 正格評価 コンビネータ論理
Lean 静的型付け 純粋 正格評価 型付きラムダ計算

手続き型プログラミングとの比較

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C 言語や Java 、 JavaScript 、 Python 、 Ruby などの2017年現在に使われている言語の多くは、手続き型の文法を持っている[10]。そのような言語では、文法として式 (expression) と文 (statement) を持つ[10]。ここでの式は、計算を実行して結果を得るような処理を記述するための文法要素であり、加減乗除や関数呼び出しなどから構成されている[10]。ここでの文は、何らかの動作を行うようにコンピュータへ指示するための文法要素であり、条件分岐の if 文やループの for 文と while 文などから構成されている[10]。手続き型の文法では、式で必要な計算を進め、その結果を元にして文でコンピュータ命令を行うという形で、プログラムを記述する[10]。このように、手続き型言語で重要なのは文である[10]。

それに対して、関数型言語で重要なのは式である[10]。関数型言語のプログラムはたくさんの式で構成され、プログラムそのものも一つの式である[10]。たとえば、 Haskell では、プログラムの処理の記述において文は使われず、外部の定義を取り込む import 宣言も処理の一部として扱えない[10]。関数型言語におけるプログラムの実行とは、プログラムを表す式の計算を進めて、その結果として値 (value) を得ることである[10]。式を計算することを、評価する (evaluate) という[10]。

手続き型言語ではコンピュータへの指示を文として上から順に並べて書くのに対して、関数型言語では数多く定義した細かい式を組み合わせてプログラムを作る[10]。手続き型言語では文が重要であり、関数型言語では式が重要である[11]。

式と文の違いとして、型が付いているかどうかというのがある[11]。式は型を持つが、文は型を持たない[11]。プログラム全てが式から構成されていて、強い静的型付けがされているのならば、プログラムの全体が細部まで型付けされることになる[11]。このように細部まで型付けされているようなプログラムは堅固なものになる[11]。

歴史

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1930年代

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関数型言語の開発において、アロンゾ・チャーチが1932年[注釈 1]と1941年[注釈 2]に発表したラムダ計算の研究ほど基本的で重要な影響を与えたものはない[12]。ラムダ計算は、それが考え出された当時はプログラムを実行するようなコンピュータが存在しなかったためにプログラミング言語として見なされなかったにもかかわらず、今では最初の関数型言語とされている[12]。1989年現在の関数型言語は、そのほとんどがラムダ計算に装飾を加えたものとして見なせる[12]。

1960年代

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1960年にジョン・マッカーシー等が発表した LISP は関数型言語の歴史において重要である[13]。ラムダ計算は LISP の基礎であると言われるが、マッカーシー自身が1978年[注釈 3]に説明したところによると、匿名関数を表現したいというのが最初にあって、その手段としてマッカーシーはチャーチのラムダ計算を選択したに過ぎない[14]。

歴史的に言えば、 LISP に続いて関数型プログラミングパラダイムへ刺激を与えたのは、1960年代半ばのピーター・ランディン（英語版）の成果である[15]。ランディンの成果はハスケル・カリーとアロンゾ・チャーチに大きな影響を受けていた[15]。ランディンの初期の論文は、ラムダ計算と、機械および高級言語 (ALGOL 60) との関係について議論している[15]。ランディンは、1964年[注釈 4]に、 SECD マシンと呼ばれる抽象的な機械を使って機械的に式を評価する方法を論じ、1965年[注釈 5]に、ラムダ計算で ALGOL 60 の非自明なサブセットを形式化した[15]。1966年[注釈 6]にランディンが発表した ISWIM（If You See What I Mean の略）という言語（群）は、間違いなく、これらの研究の成果であり、構文や意味論において多くの重要なアイデアを含んでいた[15]。 ISWIM は、ランディン本人によれば、「 LISP を、その名前にも表れたリストへのこだわり、手作業のメモリ割り当て、ハードウェアに依存した教育方法、重い括弧、伝統への妥協、から解放しようとする試みとして見ることができる」[15]。関数型言語の歴史において ISWIM は次のような貢献を果たした[16]。

  • 構文についての革新[15]
    • 演算子を前置記法で記述するのをやめて中置記法を導入した[15]。
    • let 節と where 節を導入して、さらに、関数を順序なく同時に定義でき、相互再帰も可能なようにした[15]。
    • 宣言などを記述する構文に、インデントに基づいたオフサイドルールを使用した[15]。
  • 意味論についての革新[16]
    • 非常に小さいが表現力があるコア言語を使って、構文的に豊かな言語を定義するという戦略を導入した[15]。
    • 等式推論 (equational reasoning) を重視した[15]。
    • 関数によるプログラムを実行するための単純な抽象機械としての SECD マシンを導入した[16]。

ランディンは「それをどうやって行うか」ではなく「それの望ましい結果とは何か」を表現することに重点を置いており、そして、 ISWIM の宣言的なプログラミング・スタイルは命令的なプログラミング・スタイルよりも優れているというランディンの主張は、今日まで関数型プログラミングの賛同者たちから支持されてきた[17]。その一方で、関数型言語への関心が高まるまでは、さらに10年を要した[17]。その理由の一つは、 ISWIM ライクな言語の実用的な実装がなかったことであり、実のところ、この状況は1980年代になるまで変わらなかった[17]。

ケネス・アイバーソンが1962年[注釈 7]に発表した APL は、純粋な関数型プログラミング言語ではないが、その関数型的な部分を取り出したサブセットがラムダ式に頼らずに関数型プログラミングを実現する方法の一例であるという点で、関数型プログラミング言語の歴史を考察する際に言及する価値はある[17]。実際に、アイバーソンが APL を設計した動機は、配列のための代数的なプログラミング言語を開発したいというものであり、アイバーソンのオリジナル版は基本的に関数型的な記法を用いていた[17]。その後の APL では、いくつかの命令型的な機能が追加されている[17]。

脚注

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注釈

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  1. ^ (Church 1932)
  2. ^ (Church 1941)
  3. ^ (McCarthy 1978)
  4. ^ (Landin 1964)
  5. ^ (Landin 1965)
  6. ^ (Landin 1966)
  7. ^ (Iverson 1962)

出典

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  1. ^ a b c d e f g h i j k l 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 3
  2. ^ a b c d e 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 2
  3. ^ a b c d e f 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 4
  4. ^ a b c d 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 5
  5. ^ a b c d e f g h i j 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 6
  6. ^ 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 23
  7. ^ 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 31
  8. ^ 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 32
  9. ^ a b c d Lipovača 2012, p. 22
  10. ^ a b c d e f g h i j k l 本間, 類地 & 逢坂 2017, p. 22
  11. ^ a b c d e 本間, 類地 & 逢坂 2017, pp. 22–23
  12. ^ a b c Hudak 1989, p. 363
  13. ^ Hudak 1989, p. 367
  14. ^ Hudak 1989, pp. 367–368
  15. ^ a b c d e f g h i j k l Hudak 1989, p. 371
  16. ^ a b c Hudak 1989, pp. 371–372
  17. ^ a b c d e f Hudak 1989, p. 372

参考文献

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  • Church, Alonzo (1932年4月), “A Set of Postulates for the Foundation of Logic” (英語), Annals of Mathematics 33 (2): 346, doi:10.2307/1968337, ISSN 0003-486X, JSTOR 1968337, https://jstor.org/stable/1968337 , Wikidata Q55890017
  • Church, Alonzo (1941年) (英語), The Calculi of Lambda Conversion, プリンストン大学出版局 , Wikidata Q105884272
  • Hudak, Paul (1989年9月1日), “Conception, evolution, and application of functional programming languages” (英語), ACM Computing Surveys 21 (3): 359–411, doi:10.1145/72551.72554, ISSN 0360-0300 , Wikidata Q55871443
  • Iverson, Kenneth (1962年12月1日) (英語), A Programming Language, ジョン・ワイリー・アンド・サンズ, ISBN 978-0-471-43014-8, OL 26792153M , Wikidata Q105954505
  • McCarthy, John (1978年), History of LISP, doi:10.1145/800025.808387 , Wikidata Q56048080
  • Landin, Peter (1964年1月1日), “The Mechanical Evaluation of Expressions” (英語), The Computer Journal 6 (4): 308-320, doi:10.1093/COMJNL/6.4.308, ISSN 0010-4620 , Wikidata Q30040385
  • Landin, Peter (1965年), “Correspondence between ALGOL 60 and Church's Lambda-notation” (英語), Communications of the ACM 8, ISSN 0001-0782 , Wikidata Q105941120
  • Landin, Peter (1966年3月1日), “The next 700 programming languages” (英語), Communications of the ACM 9 (3): 157-166, doi:10.1145/365230.365257, ISSN 0001-0782 , Wikidata Q54002422
  • Lipovača, Miran 田中英行, 村主崇行訳 (2012年5月25日), すごいHaskellたのしく学ぼう! (1st (1st printing) ed.), オーム社, ISBN 978-4-274-06885-0 , Wikidata Q105845956
  • 本間雅洋; 類地孝介; 逢坂時響『Haskell入門 関数型プログラミング言語の基礎と実践』（1st (1st printing)）技術評論社、2017年10月10日。ISBN 978-4-7741-9237-6。 , Wikidata Q105833610

外部リンク

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関連項目

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