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x ∈ Z [ x 2 ≡ a ( mod p ) ] − 1 if  ∀ x ∈ Z [ x 2 ≢ a ( mod p ) ] {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right):={\begin{cases}1&{\text{if }}\exists x\in…

1.4×107 よりも大きいことが分かっている。 5, 2, 7, 10429, 5, 11, 17, ... （A128666） 小さな |B| に対し合同式 (p − 1)! ≡ −1 + Bp (mod p2) を満たす素数 p をニアウィルソン素数（near-Wilson prime）という。ニアウィルソン素数で…

^{-1}{\frac {\lambda _{\text{e}}}{2\pi }}} であり、古典電子半径 re は r e = α λ e 2 π {\displaystyle r_{\text{e}}=\alpha \,{\frac {\lambda _{\text{e}}}{2\pi }}} である。…

I , hom ( − , − ) ) ≃ Hom ( − , − ) {\displaystyle {\text{Hom}}(I,{\text{hom}}(-,-))\simeq {\text{Hom}}(-,-)} 閉モノイダル圏の場合には、これはカリー化の概念へ拡張される。すなわち、 Hom (…

それらは随伴関手として関係する： f ! : Mod R ⇆ Mod S : f ∗ , {\displaystyle f_{!}:{\text{Mod}}_{R}\leftrightarrows {\text{Mod}}_{S}:f^{*},} f ∗ : Mod S ⇆ Mod R : f ∗ . {\displaystyle…

mod p ) , − 1 if  a  is a non-quadratic residue modulo  p , 0 if  a ≡ 0 ( mod p ) . {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)={\begin{cases}1&{\text{if…

some data {hello, Text} -> io:format("Got hello message:~s", [Text]); {goodbye, Text} -> io:format("Got goodbye message:~s", [Text]) end. Erlangでは異なるノード…

を共に割り切る素数が存在しない。 ax + by = 1 を満たす整数 x, y が存在する。（ベズーの等式を参照） b は a を法とする逆数をもつ。即ち by ≡ 1 (mod a) を満たす整数 y が存在する。別の言い方をすれば、b は a を法とする剰余類環 Z/aZ の単元となっている。 a, b の最小公倍数 lcm(a…

}}a\\-1&{\text{ if }}a\operatorname {N} p{\text{ and }}p{\text{ does not divide }}a\end{cases}}} 数値 ≡ 0 (mod p) を特別に扱う理由は2つある。1つは、これまで見てきたように、多くの公式や定理…

if  n ≡ 1 ( mod 4 ) , − 1 if  n ≡ 3 ( mod 4 ) , {\displaystyle \left({\frac {-1}{n}}\right)=(-1)^{\tfrac {n-1}{2}}={\begin{cases}1&{\text{if }}n\equiv…

≡ 0 ( mod 2 ) , ( 3 x + 1 ) / 2 if  x ≡ 1 ( mod 2 ) . {\displaystyle T(x)={\begin{cases}x/2&{\text{if }}x\equiv 0{\pmod {2}},\\(3x+1)/2&{\text{if }}x\equiv…

}}y<0\\{\dfrac {\pi }{2}}&{\text{if }}x=0{\text{ and }}y>0\\-{\dfrac {\pi }{2}}&{\text{if }}x=0{\text{ and }}y<0\\{\text{indeterminate}}&{\text{if }}x=y=0\end{cases}}}…

を用いて表せる．いくつかを挙げる： τ ( n ) ≡ σ 11 ( n )   mod   2 11  for  n ≡ 1   mod   8 {\displaystyle \tau (n)\equiv \sigma _{11}(n)\ {\bmod {\ }}2^{11}{\text{ for }}n\equiv 1\…

{\displaystyle {\text{u}}=m_{\text{u}}={\frac {m_{\text{e}}}{A_{\text{r}}({\text{e}})}}={\frac {2hcR_{\infty }}{\alpha ^{2}c^{2}A_{\text{r}}({\text{e}})}}} である。…

{\displaystyle {\text{A}}\mapsto 1,\,{\text{B}}\mapsto 2,\,{\text{C}}\mapsto 3} であり、別の同型写像は A ↦ 3 , B ↦ 2 , C ↦ 1 {\displaystyle {\text{A}}\mapsto 3,\,{\text{B}}\mapsto…

の何れかの形に書ける F(V × W) の元全体から生成される。商を取れば N の元は零ベクトルに写されるから、v ⊗ w := (v, w) mod N と書けば、この場合もやはり ( v 1 ⊗ w 1 ) + ( v 2 ⊗ w 1 ) = ( v 1 + v 2 ) ⊗ w 1 , ( v…

Lightroom Aegisub Anime Studio Apache mod_lua Asterisk extensions.lua AutoTouch AviUtl Computercraft - MinecraftのMOD FlashAir - 無線LAN機能を搭載した東芝製SDHCメモリーカード…

{\displaystyle {\mathcal {C}}} から左R-加群の圏R-Modへの共変関手 F   :   C → R - M o d {\displaystyle F~:~{\mathcal {C}}\to R{\text{-}}\mathbf {Mod} } で充満かつ忠実でしかも完全（後述）なものが存在する。…

リソースパック、データパック、プラグイン、アドオン（統合版のみ）、そしてMODを利用したカスタマイズが可能である。リソースパックやデータパックはアイテムやブロックなどのモデル、テクスチャを変更したり、レシピやコマンドを追加したりする。MODはゲーム性や難易度を変更したり、新しい地形を追加したり、さらには根…

Q ( n ) )  (mod  H ) . {\displaystyle \left({\frac {F/\mathbf {Q} }{(n)}}\right)=\left({\frac {L/\mathbf {Q} }{(n)}}\right){\text{ (mod }}H).} となることがわかる。とくに…