鳩の巣ソート

鳩の巣ソート

クラス	ソート
データ構造	配列
最悪計算時間	$O(N+n)$, N はキーのもつ値の取る範囲。 n は入力のサイズ。
最悪空間計算量	$O(N+n)$

鳩の巣ソート（はとのすソート、英: pigeonhole sort）はソートアルゴリズムの一種であり、要素数 (n) とソートキーの値の個数 (N) がほぼ同じ場合に適した手法である。必要な時間計算量は Θ(n + N) である。

概要

鳩の巣ソートは次のように動作する。

1. 初期状態で空の「鳩の巣」の配列を用意する。個々の鳩の巣にはソートキーの1つの値が対応している。それぞれの鳩の巣には、そのソートキーを持つ要素のリストを格納する。
2. 入力配列を順に見ていき、それぞれの要素を対応する鳩の巣のリストに入れていく。
3. 鳩の巣の配列を順に走査し、空でない鳩の巣にある要素を順次並べていく。

例えば、以下のような値の対を、それぞれの先頭の値をキーとしてソートする。

• (5, "hello")
• (3, "pie")
• (8, "apple")
• (5, "king")

キーの値は3から8なので、それぞれについて鳩の巣を設定し、各要素を鳩の巣に移動する。

• 3: (3, "pie")
• 4:
• 5: (5, "hello"), (5, "king")
• 6:
• 7:
• 8: (8, "apple")

次に鳩の巣の配列を順次走査し、出現順に元の配列に戻していけばよい。

バケットソートに似ているが、バケットソートでは補助配列にはキーごとの要素数のみを格納し、要素そのものは格納しない。上の例では、次のようになる。

• 3: 1
• 4: 0
• 5: 2
• 6: 0
• 7: 0
• 8: 1

この情報を使うと、ソートキーの値を見ただけでソート後の位置を示すことができる。

N が n よりずっと大きい場合、より一般的なバケットソートの方が効率的である。