エヴグラフ・フェドロフ
エヴグラフ・フェドロフ | |
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| 生誕 |
1853年12月22日 オレンブルク（ロシア帝国） |
| 死没 |
1919年5月21日（65歳没） ペトログラード（ロシア・ソビエト連邦社会主義共和国） |
| 著名な実績 |
フェドロフ群 フェドロフの定理 |
エヴグラフ・フェドロフ(Evgraf Stepanovich Fedorov、1853年12月22日-1919年5月21日)は、ロシアの数学者、結晶学者、鉱物学者である[1][2][3]。
経歴
[編集]フェドロフは、ロシアのオレンブルクに生まれた。父は地形学者であった。一家は後にサンクトペテルブルクに転居している。15歳から、後に主要な研究テーマとなるポリトープの理論に興味を持っていた。26歳で入学したゴールヌィー研究所（現在のサンクトペテルブルク鉱山大学）を優秀な成績で卒業し、1905年に初代所長に選出された[4]。
彼は、ユークリッドの運動群が、ベクトルがユークリッド空間にまたがる平行移動部分群を持たなければならない条件（周期グラフ）の特定に貢献した。1881年には結晶構造の研究を始め[5]、1891年には、現在、X線結晶構造解析の数学的基礎となっている230の対象空間群を導出した。また彼は、ユークリッド平面を埋め尽くす文様群は、「フェドロフの17類型」として知られる17通りしか存在しないことを証明した[6]。これは、1924年にジョージ・ポリアによっても独立に証明された[7]。この文様群の類型が完全なものであることは、より何度の高い空間群の問題が解決した後で、完全に証明された。1895年には、モスクワ農業研究所（現在のチミリャゼフ農業アカデミー）の地質学の教授となった。ロシア内戦最中の1919年、ロシア・ソビエト連邦社会主義共和国のサンクトペテルブルクで肺炎のために死去した。
鉱物試料を正確な角度で保持し結晶構造を分析可能とする結晶学用のツールである偏光顕微鏡用のフェドロフステージも開発した[8]。
出版
[編集]- 最初の著書であるBasics of Polytopesは、1879年に完成し、1885年に出版された。ポリトープの分類を提示し、空間を完全に充填する合同なポリトープであるフェドロフポリトープを導出した。
- 1891年には、230の空間群の一覧を初めて掲載したThe Symmetry of Regular Systems of Figuresを著した[9]。同年、同じ結果がドイツの数学者アルトゥール・モーリッツ・シェーンフリースからも発表された。フェドロフとシェーンフリースは、このテーマについて熱心に議論したため、その結果は共同研究と見なすこともできるが、シェーンフリースは、いくつかの重要なアイデアについて、フェドロフに優先権があると書いている。
- 1893年には、The Theodolite Method in Mineralogy and Petrographyを出版した[10]。
- 1906年、1870年代末から書き始めたPerfektsionizmを出版した。彼は唯物論的な出発点から、自然条件自体が永遠の変化の条件であると主張し、自然界には安定と均衡があるという主張を攻撃した。それとは対照的に、彼は、進化は生物の「高次」の安定性や均衡への傾向ではなく、生物の質であると主張した。これとは逆に、彼は、進化は生物の「高次」の安定性への傾向や生物の均衡ではなく、生物の質であるとも主張した。彼は、ハーバート・スペンサーの、このような視点を自然史の進化に当てはめると最も変化の少ないものに注意が向くという見解を批判した。しかし、彼は、そのような見解は、均衡が死の瞬間にのみ達成されるという事実を体系的に考慮に入れていないと主張した。そのためフェドロフは、不変と安定こそが生命の最高の使命であるという考えを批判した。むしろ彼は、人生は最終的に何かを成し遂げるものではなく、常に達成しようと努力することであると主張した。彼にとって、これは自然の真の哲学を見つける場であった[11]。
- Tsarstvo kristallovは、フェドロフらによって過去40年間に行われた多くの研究をまとめたもので、彼の死後の1920年に初めて出版された[11]。
記念
[編集]
ハンブルク近郊のシェーネフェルトにある欧州X線自由電子レーザー施設\のある場所には、彼の名前を関した道路がある。
群論
[編集]出典
[編集]- ^ I. I. Shafranovskii and N. V. Belov, "In Memoriam: E. S. Fedorov 1853–1919," in P. P. Ewald, ed., Fifty Years of X-ray Diffraction (Utrecht, Nederland: International Union of Crystallography, 1962), pages 341–350. PDF online
- ^ R.V. Galiulin (November 2003) "To the 150th anniversary of the birth of Evgraf Stepanovich Federov (1853–1919): Irregularities in the fate of the theory of regularity," Crystallography Reports, 48 (6) : 899–913. PDF online
- ^ A. Meniailov, "Fyodorov (or Fedorov), Evgraf Stepanovich" in Charles C. Gillispie, editor in chief, Dictionary of Scientific Biography (New York, New York: Charles Scribner's Sons, 1972), vol. 5, pp. 210–214.
- ^ Biggart, John; John, King (1998). “Profiles of Russian scientists and philosophers”. Alexander Boganov and the Origins of Systems Thinking in Russia.
- ^ See:
- Fedorov, E.S. (1882). “§ 55. Е.С. Федоровъ сообщилъ свои изслѣдованія о приложеніи нѣкоторыхъ законовъ геометріи къ разъяснію образованія двойниковыхъ кристалловъ [§ 55. E.S. Fedorov reported his research on the application of certain laws of geometry to explain the formation of twin crystals.]” (ロシア語). Записки Императорского С.-Петербургского Минералогического Общества (Zapiski Imperatorskova Sankt-Petersburgskova Mineralogicheskova Obshchestva, Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society). 2nd series 17: 381.
- Fedorov, E.S. (1883). “§ 62. Е.С. Федоровъ, новторивъ вкратцѣ сущность изложенной имъ годъ тому назадъ теорія кристаллической структуры, по которой элементарныа кристаллическія сферы имѣютъ формы параллоедровъ (три-, тетра-, гекса-, гептапараллоедры) и плоскости которыхъ суть двойниковыя плоскости кристалловъ, приступилъ къ изложенію продолженія своихъ изслѣдованій. [§ 62. E.S. Fedorov — having briefly reiterated the essence of the theory of crystalline structure presented by him a year ago, according to which the elementary crystalline spheres have the form of parallohedra (tri-, tetra-, hexa-, heptaparallohedra) and whose planes are the twin planes of the crystal — proceeded to present the continuation of his research.]” (ロシア語). Записки Императорского С.-Петербургского Минералогического Общества (Zapiski Imperatorskova Sankt-Petersburgskova Mineralogicheskova Obshchestva, Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society). 2nd series 18: 281.
- Fedorov, E.S. (1885). “Начала ученія о фигурахъ [Elements of the theory of figures]” (ロシア語). Записки Императорского С.-Петербургского Минералогического Общества (Zapiski Imperatorskova Sankt-Petersburgskova Mineralogicheskova Obshchestva, Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society). 2nd series 21: 1–279.
- Fedorow, F. von (1892). “Zusammenstellung der kirstallographischen Resultate des Herrn Schoenflies und der meinigen [Compilation of the crystallographic results of Mr. Schoenflies and mine]” (ドイツ語). Zeitschrift für Krystallographie und Mineralogie 20: 25–75.; see footnote on p. 26. From p. 26: "Diesem Gegenstande ist der vierte Abschnitt meiner "Elemente der Lehre von den Figuren" gewidmet, welcher schon 1881 fertig war, und in demselben Jahre habe ich davon schon Anwendung gemacht, und zwar darauf eine neue Theorie der Krytallstructur basirt (Verhandl. d. k. mineral. Ges. 17, 381 u. 18, 281)." (The fourth part of my "Elements of the Theory of Figures", which was already finished in 1881, is devoted to this subject, and in the same year, I had already made use of it, and indeed [I had] based a new theory of crystal structure on it (Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society, 17, p. 381 and 18, p. 281).)
- ^ Fedorov, E.S. (1891). “Симметрія на плоскости [Simmetriya na ploskosti, Symmetry in the plane]” (ロシア語). Записки Императорского С.-Петербургского Минералогического Общества (Zapiski Imperatorskova Sankt-Petersburgskova Mineralogicheskova Obshchestva, Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society). 2nd series 28: 345–390.
- ^ George Pólya (1924) "Über die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene" (On the analog of crystal symmetry in the plane), Zeitschrift für Kristallographie, 60 : 278–282.
- ^ “An improved polarizing microscope IV. The Federov stage (three-axis)”. Mineralogical Magazine. (1949) September 4, 2019閲覧。.
- ^ E. S. Fedorov (1891) "Симметрія правильныхъ системъ фигуръ" (Simmetriya pravil'nykh sistem figur, The symmetry of regular systems of figures), Записки Императорского С.-Петербургского Минералогического Общества (Zapiski Imperatorskova Sankt Petersburgskova Mineralogicheskova Obshchestva, Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society), series 2, 28 : 1–146. (in Russian) English translation: David and Katherine Harker (trans.), Symmetry of Crystals, American Crystallographic Association Monograph No. 7 [Buffalo, N.Y.: American Crystallographic Association, 1971], pages 50–131.
- ^ Kunz, George Frederick and Wherry, Edgar T. (3 June 1921) "Russian Geologists" Science, new series, 53 (1379): 516–517
- ^ a b “Fyodorov (or Fedorov), Evgraf Stepanovich”. www.encyclopedia.com. 12 April 2020閲覧。
外部リンク
[編集]
- Fedorov session 2010[リンク切れ].
- Fedorov session 2008[リンク切れ].
- Fedorov session 2006[リンク切れ].
- Small universal stage after Federow for mineralogical microscopy, Berlin approx. 1900
- Universal stage after Federow for mineralogical microscopy, Berlin approx. 1925
- Large microscope after Brandão-Leiß with integrated universal stage after Fedorow, Berlin approx. 1925
- Brief Biography
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