ノート:単因子

言語間リンク

en:Invariant factor とリンクさせました．en:Elementary divisors や en:Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain (fr:Théorème des facteurs invariants) とかもあって悩んだのですが．もし不適当なら変えてください．--新規作成（会話） 2015年2月18日 (水) 14:27 (UTC)

Elementary divisorsとは何かそして何であるべきか

数学の問題ではなく用語の問題です．いままで注意深く見ていなかったのでハッキリと認識していなかったのですが elementary divisors という用語の使われ方が日本語の文献と英語の文献で異なる（！）ように見受けられます．英語の文献では現在のページに書いてある内容を invariant factors と呼び，elementary divisors は〈別の概念〉を指すのが普通のようです．少なくとも

• Jacobson (1985) "Basic Algebra I"
• Bourbaki (1990) "Algebra II Chapters 4–7"
• Mac Lane-Birkhoff (1999) "Algebra"

辺りはそうです．

一方日本語で単因子といったときは現在のページに書いてある内容を指し，英訳は elementary divisors というのが普通のようです．少なくとも

• 齋藤（1966）『線型代数学入門』
• 森田（2001）『代数概論』
• 桂（2007）『代数学II　環上の加群』

辺りは索引も含めて見る限りそうです．ただ例外的かもわかりませんが，Bourbaki の書評（doi:10.11429/sugaku1947.7.171）で岩堀先生が上の invariant factors と elementary divisors の意味で不変因子と単因子という用語を使っている例もあります．

何が「正解」にせよ奇妙に見えるのですが，どうしてこうなっているのか（そして記事にはどう反映するべきなのか）詳しい方がいればコメントいただけると幸いです．--ARAKI Satoru（会話） 2020年11月22日 (日) 20:59 (UTC)