ノート:完全加法的集合関数

改名提案

シグマを普通カタカナでは表記しない．Google 検索「”シグマ加法” -wikipedia」では155件．
そこで一般的な表記である「σ-加法性」への改名を提案します．同義の「完全加法性」や「可算加法性」でもかまいませんが．--新規作成（会話） 2015年4月27日 (月) 12:47 (UTC)

改名には賛成．ただ「σ-加法性」でも構いませんが，記事の内容からすると「σ-加法的関数」あるいは「σ-加法的集合関数」の方がより適切では？検索エンジンの結果だけでなく，脚注に記事名の表記の出典を明記して下さると尚よいと思います． --ARAKI Satoru（会話） 2015年4月27日 (月) 14:19 (UTC)

出典としては伊藤清三『ルベーグ積分入門』を挙げておきます．確かに「σ-加法的集合関数」（本では単に「加法的集合函数」）の方がいいかもしれません．記事名に関する出典としてはこれでいいと思いますが内容がかなり不正確であることが判明してきました……．--新規作成（会話） 2015年4月27日 (月) 15:45 (UTC)

（追記）記事名は「加法的集合関数」に一票いれておきます．

「σ-加法的集合関数」としてある文献があれば教えて頂きたいです．--新規作成（会話） 2015年4月28日 (火) 01:23 (UTC)

こちらも「加法的集合関数」に一票入れることにします．すこし古いと言われるかもしれませんが，定番の伊藤の本にそう書いてあるならば，他の名前にすることもないでしょう． --ARAKI Satoru（会話） 2015年4月28日 (火) 03:55 (UTC)

単に検索しただけで実物を実際には確認していませんが文献名を挙げればいいだけであれば、例えば 『位相解析の基礎』 には "可算加法的集合函数" の用例があるようです。"完全加法的集合函数" や "完全加法的集合関数" でも同様に岩波数学辞典など標準的と思われる書籍はヒットします（何れもスニペット表示のみであり中身をプレビューできませんでしたので正確には分かりません）。しかし、このような用例の出典を求めるのは何か少し違うのではないでしょうか。ここ最近、造語を防ぐための出典の提示にこだわるあまり、一つの熟語ではなくある熟語に短い修飾語句が付いただけの専門用語にまで、修飾語込みで一つの熟語として扱って造語でないことの出典を要求するという、ルールの過剰適用と思われる要求が散見されるように思います。これはよくない傾向だと感じています。（一番最初の改名提案：「シグマ加法性」→「σ-加法性」は適切だと思います。また主題をはっきりさせるために「集合函数」を付けることも正当だと思います。つまり、私が気にしているのは両者を単純に合わせただけの結果に対して出典を求めることです。無論、合わせた結果もとの陰も形もないような全く別の用語に化けるというときは別です。）

別の観点からも、「加法的集合関数」に反対票を入れておきます。伊藤本では積分論を展開するのに完全加法的なものに主眼を置くのは自然だからそれを単に加法的と呼ぶという立場が取れます（伊藤本にもそういう趣旨の断り書きはあった気がします）が、百科事典であるウィキペディアでは（一般論としてですが）例えば有限加法的なものを専ら扱う文脈からリンクされる場合を曖昧さ回避することが将来的に起きた場合などを考えると、記事内表記はともかく記事名はあまり修辞を省略すべきではないと感じます。完全加法的集合函数についての記事ならば測度論と強く結びつく内容になるはずです（現行もその範疇だと思います）。ですから、仮に有限加法的集合函数に特有の文脈に言及することになるならば有限加法的のほうは別の記事となるべきでしょう。それに対し、有限加法的集合函数の用例が他の文脈では存在せず、定義のみという扱いでこの記事に同居することが将来的にも確定しているならば両者の総称的な名称「加法的集合関数」で問題ないと言えると思います。ゆえに、そのような別の文脈が無いことの（悪魔の？）証明が無い場合には、過剰に予防的と言われるかもしれませんが「加法的集合関数」には反対します。--Detect-banker（会話） 2015年4月28日 (火) 15:28 (UTC)

Detect-bankerさんのご意見に反論を試みてみます．修飾された語に関して，自然言語ならば確かに出典を求められることはないと思います．けれども学問において専門用語はその意味を厳密に定義する必要があります．そして専門用語の選択は自然言語をマネて既にある語に適当な修飾語をつけることが多いですが，その意味は形式的にはそれぞれの語とは無関係です．なので（表記や意味の揺れがありそうに見えるものには）出典を求める・示すというのは，おかしなことではないと思います．（たとえば，なぜ「収束の半径」や「収束直径」ではなく「収束半径」なのかは文化的・慣習的なものなので出典なしではわからない．）

伊藤本は手元にないので，そのような断り書きがあるかは確認できません．しかし百科辞典である岩波数学辞典では，σ加法族における完全加法性を満たす実数値の集合関数のことを「実測度」=「符号つき測度」=「完全加法的集合関数」=「加法的集合関数」と呼んでいます．なので提案されている記事名は慣用的なものであって，省略された名前ではありません．また同辞典の索引を引いても「加法的集合関数」は測度論の項にしかありません．（別に「完全加法的集合関数」へ改名でも構いませんが．） --ARAKI Satoru（会話） 2015年4月28日 (火) 16:57 (UTC)

とりあえず一点だけ．有限加法的な集合関数のことを単に加法的集合関数と呼ぶことがあるのならそれこそ出典が必要なことです．一般論として定義ゆれなんてのは数学ではしょっちゅうあることですから，ある著者の定義はどうこうで別のある著者はどうこうであるという類のことは記事で適切に書かれるべきです．--新規作成（会話） 2015年4月29日 (水) 02:39 (UTC)

その点は意見が一致していると思います。ある文脈で「修飾語を省略」して単に○○と呼ぶというのも「合わせた結果もとの陰も形もないような全く別の用語に化ける」の一例だと考えています（ゆえに「省略すべきでない」）。--Detect-banker（会話） 2015年4月29日 (水) 03:37 (UTC)

もしかしたら私が重大な勘違いをしているのかもしれないので聞いておきます．加法的集合関数が完全加法的集合関数の意味で用いられるのは，"完全加法的測度"のことを単に測度と呼ぶのと似たようなものだと思っているのですが，そういうわけではないのでしょうか．「完全加法的集合関数」の「完全」を"省略"することはあまり一般的でなく誤解される可能性が高いというのであればもちろん省略すべきではありません．--新規作成（会話） 2015年4月30日 (木) 09:12 (UTC)

改名先は結局どうしましょうか．私は完全加法的集合関数でも加法的集合関数でもいいと思っているのですが．--新規作成（会話） 2015年5月6日 (水) 05:23 (UTC)

「完全加法的集合関数」へ移動させました．--新規作成（会話） 2015年5月7日 (木) 11:31 (UTC)