ノート:部分集合

部分集合と真部分集合の記号について

>Wikipediaでは部分集合をA ⊆ Bとし、真部分集合であることを明示するときにA ⊂ Bを用いる（ご意見はノートへ）。

en:subsetにもそう書いてありますね。こちらの流儀のほうが新しくて、部分集合を⊂、真部分集合を$A\subsetneq B$と表す流儀の方が古いものだと。

ですが、本当にそうなのでしょうか？ 後者の方が普及していると思っていました。

数学全体を見渡したとき、真部分集合であるかどうかが問題となるよりも、部分集合であるかどうかだけが問題とされることのほうがかなり多いように思います。

ですから、よく使うほうに筆数の少ない記号を割り当てるのは合理的で自然なことのように思います。--利用者:Kk—以上のコメントは、202.25.71.17（会話/投稿記録/Whois）さんが[2003-05-13 17:43:10 (UTC)]に投稿したものです。

それに関して、僕も実は$A\subsetneq B$の方が普及していると思います。あえてこれをはずそうと思ったわけは、

• TeXを使わないと記号がでない（⊊と表示することは出来ますが、フォントが入っていないと無理です）。
• 行の中でこの記号をTeXで使うと、横にそろわず、読みにくくなる。
• 日本の高校では、普通、⊆の方で学習する（と思う）。
• より幅広いブラウザで表示できる。

等が理由です。--出でやる 07:14 2003年5月14日 (UTC)

古い記事に文句をつけるようだけど、真部分集合を表したければ、A ⊂ B, A ≠ B と書けば　TeX 表記をしなくて済むわけで、ちょっとした工夫で何とかなるものを記号の所為にする必要はないと思いますが。 --218.42.227.178 05:39 2004年3月11日 (UTC)

ベン図ではなくオイラー図

図のキャプションに「真部分集合のベン図による視覚化」とありますが、これはベン図ではなくオイラー図です。「集合序説」（本橋信義、培風館）の「2-6ベン図について」節にベン図とオイラー図の説明があります。私自身は J.Venn、オイラー、それぞれの出典までたどって検証したわけではないですが、本橋氏の説明に不自然さはなく、信頼できるものと考えます。また、少なくとも通常目にする二つの集合が部分的に重なり合って描かれるベン図とは明らかに異なっていますので、これをベン図と呼ばれることに違和感を感じます。 --202.236.172.12 2008年6月14日 (土) 17:26 (UTC)

（署名前の空白行をのぞきました）ご指摘ありがとうございます。オイラー図という記事もあるのでウィキペディア内の整合性からいっても「オイラー図」の方が適切なようですね。とくに半保護されている記事でもないのでこのような場合にはご自分で記事を修正してみてください。--Makotoy 2008年6月15日 (日) 03:36 (UTC)

記号の使い方

現在の投稿の記号の使い方は、今の教科書ではほぼ絶滅しています。 普通の教科書の記法に合わせるべきでは? --Tknakamuri（会話） 2018年9月10日 (月) 14:02 (UTC)

提案に反対はしませんが、興味深いことに英語版・ドイツ語版・フランス語版辺りは ⊆ の方を使っています。（ハウスドルフが導入した記号だとフランス語版にあったので、調べてみると1914年の„Grundzüge der Mengenlehre“ (p. 3)に確かにありました。）数学者は普通気にしませんが、ISOでは部分集合をこちらの記号で表すそうなので、関連する分野では〈ほぼ絶滅〉はしていないかもしれません。いずれにせよ、（できれば「今の／普通の教科書」を引用した上で）単純な置き換えではなく、他の記号もあることには最低限、触れて欲しいと思います。--ARAKI Satoru（会話） 2018年9月19日 (水) 13:40 (UTC)

群論では部分群を表す記法は H ≤ G が標準的で、これを H < G と書くことはまずない（と思っている）ので、この記法を使う文脈では　A ⊂ B よりも A ⊆ B の方が整合的だなと思います。数え上げ組合せ論とかをやる人も自然数の順序との整合性から ⊆ 記法を使いそう。でも出現頻度を基準に符号化を考えると ⊂ 記法の方が効率的か。--ARAKI Satoru（会話） 2020年7月31日 (金) 01:45 (UTC)