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複素数平面におけるリーマンゼータ関数。点 s における色が ζ(s) の値を表しており、濃いほど 0 に近い。色調はその値の偏角を表しており、例えば正の実数は赤である。s = 1 における白い点は極であり、実軸の負の部分および臨界線 Re(s) = 1/2 上の黒い点は零点である。

直径 1 の円の周長は3.14159265…である。

位相幾何学的には、コーヒーカップとドーナツは同じもの。コーヒーカップを引っ張ったり縮めたりして連続的に変形させていくと、ドーナツの形へ移し変えができる。こうした連続的な変形はホモトピーと呼ばれる。

ハノイの塔はパズルの一種。n枚の円盤すべてを移動させるには最低 2ⁿ - 1 回の手数がかかる。

正八胞体を回転させたもの。四次元の超立方体はこれである。

三平方の定理の単純にして華麗な証明。

正弦函数(青)、2回反復(赤)、半反復(橙)、すなわち正弦函数の函数的平方根、さらにそれの函数的平方根、すなわち4分の1乗根(黒)。それらを包含する緑の三角形は、極限の 0 回反復である。このように、反復合成冪の逆である分数回反復が考えられる。

2015年、15番目の平面充填五角形が発見された。