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誤差分布(ごさぶんぷ)は、連続型の確率分布であり、指数べき分布、一般誤差分布とも呼ばれる。
定義と性質[編集]
独立変数が確率変数
の誤差分布の確率密度関数は、3つのパラメータ
で以下のように記述される。
![{\displaystyle p(x;\mu ,\phi ,\gamma )={\frac {\exp \left(-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {x-\mu }{\phi }}\right|^{\frac {\gamma }{2}}\right)}{2^{{\frac {\gamma }{2}}+1}\Gamma \left({\frac {\gamma }{2}}+1\right)\phi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2489a995cd60cc3a01dbc9e15dc792cecd64ee45)
この分布の期待値は μ、分散は
![{\displaystyle \sigma ^{2}={\frac {2^{\gamma }\phi ^{2}\Gamma \left({\frac {3\gamma }{2}}\right)}{\Gamma \left({\frac {\gamma }{2}}\right)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f286536bdb5a7316dac5d5ec137bd4b402f6a4cb)
である。
のとき標準正規分布
に、
のときラプラス分布になる。
参考文献[編集]
- 蓑谷千凰彦、統計分布ハンドブック、朝倉書店 (2003).
関連項目[編集]
外部リンク[編集]
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離散単変量で 有限台 | |
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離散単変量で 無限台 | |
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連続単変量で 有界区間に台を持つ | |
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連続単変量で 半無限区間に台を持つ | |
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連続単変量で 実数直線全体に台を持つ | |
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連続単変量で タイプの変わる台を持つ | |
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混連続-離散単変量 | |
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多変量 (結合) | |
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方向 | |
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退化と特異 | |
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族 | |
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サンプリング法(英語版) | |
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