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数学における循環十進小数 0.999... は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999⋯" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、どの程度数学的に厳密であるかということまで含めて、多様な方法で説明することができる。
一般に、任意の 0 でない有限小数は、末尾に無限個の 9 が連なる値の等しい双子の表示（例えば 8.32 と 8.31999⋯）を持つ。0.999⋯ と 1 が等しいことは、もっとも一般的に用いられる実数の体系に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある……
- 本項では登録有形文化財に登録された愛知県立旧制学校の門柱について説明する。明治時代から昭和初期にかけて建てられた愛知県立の旧制中学校、高等女学校、農商学校の門柱は、校舎に合わせたデザインであることが多い。構造は石造、コンクリート造、鉄筋コンクリート造と様々であるが、……
- 明神樋門と明神川逆水樋門は、愛知県大府市横根町惣作263地先にある樋門。1901年（明治34年）には明神樋門が、1916年（大正5年）には明神川逆水樋門が、いずれも人造石工法で築造された。登録有形文化財。いずれも尾張地方と三河地方の境界を流れる境川の右岸にある。……
- LAMP1またはCD107aは、ヒトではLAMP1遺伝子によってコードされているタンパク質である。ヒトのLAMP1遺伝子は13番染色体長腕上の13q34領域に位置している。LAMP1はLAMPファミリーに属する糖タンパク質である。LAMP1はI型膜貫通タンパク質であり、少なくとも76種類の異なる正常組織細胞種において……
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- ジョージアの大統領選挙が行われ、反欧米・親ロシアの立場を取る元プロサッカー選手のミヘイル・カベラシヴィリが当選した。
- シリアの反体制派武装勢力は、国営テレビを通じ、首都のダマスカスを解放してアサド政権を崩壊させたと声明を出した（ダマスカスの戦い (2024年)）。
- J1リーグ最終節は、ヴィッセル神戸が湘南ベルマーレを3 - 1で下し、2年連続の優勝。
- フランス議会下院は、ミシェル・バルニエ内閣に対する不信任決議案を賛成多数で可決。バルニエ内閣は総辞職。
- 大韓民国大統領の尹錫悦は、野党が国政を麻痺させているとし、北朝鮮に従う勢力の排除や憲政秩序を守ることを理由に非常戒厳を宣布したが、国会において解除を要求する決議案が全会一致で可決された（2024年大韓民国非常戒厳令）。
12月21日 土曜日（日本時間） - 旧暦:11月21日 - 六曜:先勝 - 日の干支:己未 - 九星:五黄土星 - 二十八宿:女宿 - 十二直:危 - 八専、不成就日、節気は冬至、小寒まであと15日（）
- 冬至
- ローマ内戦：ウェスパシアヌスが元老院より皇帝に承認される（69年）
- 文治の勅許。朝廷が源頼朝に対し諸国への守護・地頭の設置・任免を許可（1185年 - 文治元年11月28日）
- ピルグリム・ファーザーズが、現在プリマス・ロックとして知られる岩に上陸（1620年）
- ジェームズ・ネイスミスが考案したバスケットボールの試合が初めて行われる（1891年）
- ネパール王国がイギリスの保護国から独立国に回復（1923年）
- 昭和南海地震（1946年）
- シャルル・ド・ゴールがフランス大統領に当選（1958年）
- 人種差別撤廃条約採択（1965年）
- 東西ドイツ基本条約締結（1972年）
- パンアメリカン航空103便爆破事件（ロッカビー事件）（1988年）
- 富山市立奥田中学校いじめ自殺事件（1988年）
- アルマアタでソビエト連邦を構成する11共和国の首脳による会議が開かれ、ソビエト連邦の消滅を決議（アルマ・アタ宣言）（1991年）
- 京都小学生殺害事件（1999年）
- 谷口吉生（12月16日歿、12月20日公表） - 日本の建築家
- 渡邉恒雄（12月19日歿、同日公表） - 日本の新聞記者・実業家・新聞発行人、読売新聞社名誉会長・主筆、元読売ジャイアンツオーナー
- 小倉智昭（12月9日歿、12月10日公表） - 日本のアナウンサー、元テレビ東京アナウンサー、フリーアナウンサー
- 中山美穂（12月6日歿、同日公表） - 日本の歌手・女優
- 堀田力（11月24日歿、12月3日公表） - 日本の検察官、元東京地方検察庁特別捜査部検事
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