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10の平方根

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
直角を挟む2辺の長さが1,3の直角三角形の斜辺の長さはである。

10の平方根(じゅうのへいほうこん)は、平方して 10 になる実数である。正のものと負のものの2つがある。正の平方根は

と書き、「ルート10」と読む。また、負の平方根は

である。以下、正の平方根について記述する。

無理数であり、小数表示は

3.16227 76601 68379 33199 88935 44432 71853 37195…

である[1]オンライン整数列大辞典の数列 A010467)。無理数であることが知られているので、この数字の並びは循環しない。

語呂合わせでは「人丸ひとまる三色みいろに並ぶ」などがある。最初の「人丸」は「10」の語呂合わせであり、実際の値の語呂合わせは「三色」以下である。

概説

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  • 代数的整数である。の有理数体 上の既約多項式 である。
  • 連分数表示は

となる。

出典

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  1. ^ A010467 - OEIS”. oeis.org. 2024年7月20日閲覧。

関連項目

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外部リンク

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