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「分 (数)」の版間の差分

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2023年10月15日 (日) 02:20時点における版

曖昧さ回避 「分数」とは異なります。

数の単位としての分（ぶ、ぶん、ふん）は、十分の一を表す。分は尺貫法など、日本や中国などにおいて、分量単位としても用いられる。割と共に使われることに起因して、分が1/100を表す単位であるとの誤解が多い（#百分の一を意味するとの誤解）。

そもそも「分」は、「八」＋「刀」の会意であり、刀で左右に（八）に切りわける意味を表す漢字である[1][2]。分は小数の分量単位としては最大のものである。

概説

十進法の文脈では「十個に切り分ける」ということから、様々な計量単位や割合の1/10を表すために使われる[3][4][5]。

「割」と共に使われる場合には、「分」が百分の一を意味すると誤解されることがある（後述）。なお、厘は分の1⁄10であり、分の上位の単位の百分の一である[6]。

十進法以外では、時間や角度といった六十進法では 1/60を意味する。この場合の読みは「ふん」である。

計量単位・歴史単位など

中国や日本などで用いられている、あるいは過去に用いられていた十進法の単位系として主に以下のものがある。このように伝統的に「分」は 0.1 を意味している。

十進法による単位系
数 温度 長さ 十二時辰 銀目 割合 免 長さ 質量 銀圓
1000 貫☨ 引 貫*☨
100 丈
10 （5⁄2束☨） （全体） （石高） 尺* 両 圓
1 度 文 伏☨ 時（刻） 匁☨ 割 一つ☨ 寸[要出典] 銭（匁☨） 角
0.1 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分
0.01 厘 厘 厘 厘 厘 厘 厘 厘 厘 文
0.001 毛 毛 毛 毛 毛 毛 毛 毛 毫（毛）
太字は分に対する基本単位。* 度量衡法で基本とされたいた単位。☨日本固有の単位。1に相当する単位が「上位の単位」となる。

「分」は単に小数の1⁄10を意味する[7]だけでなく、様々な計量単位として使われる。したがって、一分が0.1寸なのか、0.1文なのか、0.1匁なのか、0.1度なのか、それとも0.1割なのかは、同時に用いられる上位の単位（寸、文、匁、度、割）によって決まる。

実際に桁を連ねるときは、「二寸三分四厘」、「二匁四分六厘」、「三十六度五分」、「三割二分六厘」のように複名数となる。現代的な表現が「2.34寸」のような単名数であるのとは異なる[注 1]。

以下、「分」がよく使われる個別の単位について述べる。なお、現在の日本の計量法では、計量単位としての分は、特殊の計量の場合[8]であっても、取引・証明における使用は一切禁止されている。

分（長さの単位）

尺・寸に対する分

長さの単位としての「分」は、寸の1⁄10 である[9]。度量衡法では、寸が約30.303 mmであるので、分は、約3.0303 mm である。

度量衡法における長さの基本となる単位は「尺」であり[10]、尺の1⁄10 が「寸」となる。漢帝国において、劉韻が議長となって集大成した制度では、黄鐘という笛の長さが秬黍（きょしょ、くろびき）90粒分に当り、その一粒を「一分」としたとされる[11]。これを基に分、寸、尺、丈、引と十進法の単位が定められている[12][13]。この「漢書」に記された秬黍に拠るという由来（黄鍾秬黍説または黄鍾管基準説）については、その権威から後世広く信じられるに至ったが、江戸時代の学者の狩谷棭斎はこじつけ（牽強の説）であるとしている[注 2][12]。狩谷棭斎以前にも、中国の学者にも日本の学者にも、漢書律暦志の黄鍾管基準説はうそであるという人が多い[14][15]。

「分」を「寸」とともに使う場合、「三寸二分」（= 3.2寸）のように表す。1の位が0の場合は、単に「二分」（= 0.2寸）のように表す。一分は常に上位の単位である寸の1/10（すなわち0.1寸）を表すのであって、0.1尺を意味することはない。したがって、一尺三分は、1.3尺ではなく、1尺+0寸+3分 = 1尺+0.3寸 = 1尺+0.03尺 = 1.03尺 である。

ことわざの「一寸の虫にも五分の魂」は、1寸（約3 cm）ほどの小さい虫にも、0.5寸ぐらいの意地や思いはあるという意味である。

文に対する分

文（もん）は、主として足袋や靴など履物の大きさを表すのに用いられた長さの単位で、銭貨の直径に相当する約2.4センチメートル[注 3]であるが、この「文」の1⁄10を「分」という。例えば、十文三分（ともん　さんぶ） = 10.3文 = 約24.5 cm である。

束・伏に対する分

束は、主として矢の長さを表すのに用いられる長さの単位で、2尺5寸 = 10束、1束(拳の幅) = 4伏(指4本分の幅)であるが、この指1本分の幅「伏」の1⁄10を「分」という。例えば、5分刈り = 0.5伏 = 約9 mm である。

その他

なお、ワイヤやボルトなどの鋼材の直径を示す場合、ヤード・ポンド法における1⁄8インチ（十進表記で 0.125 インチ；十二進表記で 0.16 インチ = 1ライン6ポイントが基本単位として用いられることがある。1⁄8インチ は 3.175 mm であり、尺貫法の分の長さに近いことから、便宜的にこれを「分」と呼ぶ場合がある[16] [17]。例えば、3⁄8インチ（十二進表記で 0.46インチ = 4ライン6ポイント）を 3 分、1⁄2インチ（十二進表記で0.6インチ = 6ライン）を 4 分と呼ぶ。

分（質量の単位）

質量の単位としての「分」（読みは、「ふん」。後述。）は、匁の1⁄10である[18]。度量衡法では、匁は 3.75 g であるので、分は、 0.375 g である。匁は、「もんめ」（単位記号は、mom）と表記されて「真珠の質量の計量」の場合に限って認められるが、分は使用が禁止されている（前述）。

歴史的には質量の基本単位は両であり[19]、銭（匁）は両の1⁄10である。1891年制定の度量衡法では基本単位が「貫」とされ、「分」は貫の1⁄10000と定められたが、分が 0.0001 を意味しているわけではない。

分（温度の単位）

温度の分量単位としての「分」は、度の1⁄10 である。例えば 36.5 ℃を「三十六度五分」と呼ぶ。ただし、この呼び方は、国際単位系でも日本の計量法体系でも認められていない。

分（時間の単位）

ここでいう時間の単位としての「分」は、近世頃まで使用され、十二時辰による一時（とき）（刻）を10等分したものであり、現在使用されている六十進法による分（ふん, min）とは異なる。 例えば、江戸時代後期の1854年に起った安政東海地震の発生時刻は「朝五ツ時七分」（9:23頃[注 4]）（駿河国『震災諸家届書』）のように書かれたものがある[20]。このように表記した場合、「朝五ツ時」（8:06頃[注 5]）から一時の7⁄10だけ経過した時刻を指している[21]。

安政南海地震では揺れた時間が「凡ソ二分時位」（広島『藝州広嶋ゟ十二月朔日相届候書状写』）と書かれたものがある[22]。これは、現在の単位で約2分間ではなく、一時の2⁄10、つまり20分余揺れたという意味である[注 4]。

当時一般的だった不定時法では昼と夜の長さは緯度、季節によって変動し、例えば江戸の場合、夏至では昼の一時は2.64 h、夜の一時は1.36 h、冬至では昼の一時は1.82 h、夜の一時は2.18 hと変動する[23]。従って「一分」の長さは、現在の単位で夏至では昼が約15分51秒、夜が約8分9秒、冬至では昼が約10分56秒、夜が約13分4秒と変動する[24]。

伊予大洲藩銀二分札。延享3年（1746年）。「貮ふん」と単位が平仮名で表記されている。

分（銀の貨幣単位）

江戸時代の秤量貨幣である銀は、天秤による目方（質量）の実測値を以て貨幣単位とされた。これを銀目という。ここで十匁に相当し、質量（分銅）では基本単位となっている「両」は、金の貨幣単位との混同を避け使用されていない。

銀の貨幣単位は「匁」を基本単位とし、匁の1⁄10が「分（ふん）」、分の1⁄10が「厘」の十進法となっている[25]。金の貨幣単位である「分（ぶ）」との混同を避け「ふん」と称呼された。価格表示は、例えば「銀二匁五分」のようになり、これは銀2.5匁を表す。金一両 = 銀六十匁の御定相場に基けば、銀一分[注 6]は銭6 2⁄3文に相当する（銀3分 = 銭20文）。

割合

割合で用いる「分」は、割の1⁄10である[4][26]。歩合（割合）における分の上位の単位は 1⁄10 を表す「割」である。従って、十進法の小数0.326を、「三割二分六厘」と表現する。

百分の一を意味するとの誤解

割合を言うときには、「三割二分六厘」というように表現する。「割」そのものが1/10 を意味する数詞であるために、「割」とともに「分」を使った場合には、まるで分が1/100 を意味するかのように誤解されがちである。この誤解はかなり広範に信じられている[27][28]。

しかし、上記の「三割二分六厘」は、3.26割の意味である。したがって、「分」は、上位の単位である1「割」(0.1) の1⁄10を表しており、その結果として、全体の1⁄100すなわち、全体の0.01 を表わすことになる[29]。

  • 三割二分六厘　＝　3.26 割
    　　　　　 ＝　3 割＋0.2 割＋0.06 割
    　　　　　 ＝　3 割＋2/10 割＋6/100 割
    　　　　　 ＝　3 割＋2 分＋6 厘

以上によって、分が割の1⁄10であり、厘が割の1⁄100であることが明確である。

その他の表現・使用

「七分咲き」、「五分五分」、「九分九厘」、「腹八分（腹八分目）」、「盗人にも三分の理」、「七分袖」の表現の中での使われ方は、全体である「十分（じゅうぶ） = 1」に対する割合を表している。つまりそれぞれ「1」を全部として、「0.7咲き」、「0.5 対 0.5」、「0.99」、「満腹の0.8」、「盗人にも0.3（30％）の理屈」、「長袖の70%の長さの袖」ということであり、これらからも「分」が1⁄10の意味であることが明確である。

中国と台湾における国際単位系のSI接頭語でも、1⁄10を表す分量単位であるデシ（deci、記号は d ）の漢字として「分」を使用している（zh:国际单位制#詞頭）。なお、1⁄100のセンチ（centi、記号は c)には「厘」を、1⁄1000のミリ（milli、記号は m)には「毫」を使用している（zh:国际单位制词头）。

人民元やニュー台湾ドル、満州国圓などの通貨単位においても、分は元や圓から見れば1⁄100とはなるが、その場合でも分の意味としてはあくまで（元や圓の1⁄10である）角の1⁄10であり、分自体が1⁄100を表しているわけではない。例えば「3角5分」は「3.5角」の意味である。

六十進法における「分」

時間と角度は六十進法なので、「分」は六十分の一を表すことになる。なお、この場合の読みは、「ふん」または「ぷん」である。

漢字の旁

分は、メートル法（現在では国際単位系）におけるデシ (d)（=1⁄10）と同等である。したがってデシを接頭語とする単位の漢字の旁（つくり）となっている。ただし、これらの漢字は計量法では認められておらず、使用することはできない。

  • 分 + 米（メートル）→ 粉（デシメートル）
  • 分 + 瓦（グラム）→ 瓰（デシグラム）
  • 分 + 立（リットル）→ 竕（デシリットル）

読み

質量や銀目の1⁄10匁を表す「分」の場合は「ふん」と読む。これは、「匁」や「分」は貴金属（特に銀）を量るにも使われるため、一分（ぶ）金（ = 1/4両）と混同されうるからである。

その他の「分」

次の場合は、元来の「分」とは由来が異なり、1⁄10や1⁄60を意味しない。

この場合、銀目の「分（ふん）」と区別するために、「歩」と書く場合もある[31]。

脚注

[脚注の使い方]

注釈

  1. ^ なお、現代でも口頭では、3メートル20センチのように、複名数で呼称することがある。
  2. ^ pp.32-33、『秬黍の事は牽強の説なれども、『漢書』に是れを載せしより、後の尺度の起りを云ふ者、皆なこの説に従ひたり。』
  3. ^ 8分 = 0.8寸。
  4. ^ a b 「一分」は当時の時計の目盛の分解能の限界に近く、時計による計測だとしても精度は高くない。時刻に現代ほどの精度を求めない時代にあって、日常生活において「一分」(10 - 15 min程度)やそこらの狂いは問題ではなかった。
  5. ^ 不定時法による時刻は、場所（緯度・経度）・季節により異なる。ここでは駿府、冬至頃としている。
  6. ^ 一分銀とは異なる。その場合は金の貨幣単位で1⁄4両。

出典

  1. ^ 岩波新漢和辞典、p.146、岩波書店、第2刷、1995年4月13日発行、ISBN 4-00-080080-9
  2. ^ 白川静：常用字解、p.564、平凡社、初版第5刷、2004年3月1日発行、ISBN 4-582-12805-X
  3. ^ 小泉(1989), p. 233 分（長さの単位）　人の身体部分に出た単位またはその分割量ではなく、ものを分かつという義から出たもの
  4. ^ a b 二村(2002), p.289
  5. ^ 小泉(1974), p.345「さらに銭の十分の一を「分」ということになったが、この分は質量単位に限らず、一般に十分の一を表わす字である。」
  6. ^ 小泉(1974), p.259「銭以下は、分、厘、毫と十進法を取るのである。この方式もいつか日本に入った。
  7. ^ 小泉(1989), p. 233 分は一般に上位の単位の10分の1に当てられる。
  8. ^ 計量単位令、別表第6 この表に掲げられているもの。「もんめ」のみが「真珠の質量の計量」の場合に限って認められるが、「分」は認められていない。
  9. ^ 二村(2002), p.289 長さ　尺貫法による単位. 寸の10分の1.
  10. ^ 小泉(1989), p.118
  11. ^ 小泉(1974), p.190-191
  12. ^ a b 漢書「律暦志」による。狩谷棭斎「本朝度量権衡攷1」、p.32、東洋文庫537、ISBN 4-582-80537-x、1991-08-09 初版第1刷、平凡社
  13. ^ 小泉(1974), p.190-191
  14. ^ 小泉袈裟勝、「歴史の中の単位」、p.193、「しかしこうして復元される尺が、ほかの方法から考証されるものとも合わないということは、度量衡の考証学者を当惑させた。そこで中国の学者にも日本の学者にも、漢書律暦志の黄鍾管基準説はうそであるという人が多い。明代の考証家朱載堉も、中国度量衡史の著者呉承洛も、これを虚構的といい、荻生徂徠も漢儒の虚談ときめつけ、狩谷棭斎も実験まで試みて否定している。」、1974-11-10、総合科学出版
  15. ^ 二村隆夫、「丸善　単位の辞典」、p.40、黄鍾管の項：「実験は必ずしも一致しないし、漢書においても、この制は黄帝の定めることろと記しているので、制度に権威をもたせるために伝説を持ってきたものと考えられる。」、ISBN 978-4-621-04989-1、丸善（株）、2002-03-25
  16. ^ 小泉(1989), p. 233 八分の一インチの日本的呼称。ねじなどの寸法に用いた。「四分ねじ」など。幕末から輸入された機械類がフート、インチ系で、八分の一インチ、十六分の一インチなどが単位として用いられていたからである。八分の一インチは三・一八ミリで、一分に近い。
  17. ^ 二村(2002), p.289 また, 正しい使い方ではないが, 町工場などで1/8インチを分とよぶことがある. すなわち, 1/8インチは3 mm強であるから, ほぼ1分に近いところから出たよび名であろう.
  18. ^ 二村(2002), p.289 質量　日本固有の貫系の質量単位. 匁の10分の1をいう.
  19. ^ 小泉(1989), p.278
  20. ^ 東京大学地震研究所(1987), p.173
  21. ^ 国立天文台, 暦Wiki, 不定時法
  22. ^ 東京大学地震研究所(1987), p.33
  23. ^ 保柳睦美, 1977, 江戸時代の時刻と現代の時刻, 地学雑誌, 86巻, 5号, p.273-284
  24. ^ 理科年表(2023), p.30 東京における夜明と日暮の時刻が5日ごとに掲載されており、これから計算できる。
  25. ^ 三上(1996), p.85
  26. ^ 小泉(1989), p. 236 分（ふん）（五）：比率・利率では一割の十分の一で「ぶ」と読む。
  27. ^ 大修館書店による「漢字文化資料館」において、「ややこしいのですが、この表は、実際の数字を表す場合の表で、割合を表すときには、10分の１に「割」が割って入って、後は１桁ずつ繰り下がるそうです。」という勘違いに基づく解説がなされている。漢字で数を表す時、10分の１は割、100分の１は分、1000分の１は厘となりますが、もっと小さい数を表す漢字には、どのようなものがありますか？ 漢字Q&A、漢字文化資料館
  28. ^ 「分」は十分の一？　百分の一？ 玉城武生、2020-07-29
  29. ^ 二村(2002), p.289 「1/10,すなわち0.1をいう。ただし,何割何分というときの分は,1割(0.1)の1/10のことで,1/100すなわち0.01を表すことになる.」
  30. ^ 小泉(1989), p. 233 一両の四分の一を分とするのは周代の薬法に由来するものと考えられる。中国度量衡史によれば、梁の「陶宏景別録」に「分剤の法、（中略）、四分成一両」とある
  31. ^ 三上(1996), p.56

参考文献

  • 二村隆夫『丸善　単位の辞典』丸善、2002年3月25日。ISBN 4-621-04989-5。 
  • 小泉袈裟勝『歴史の中の単位』総合科学出版、1979年12月1日。ISBN 978-4-88181050-7。 
  • 小泉袈裟勝『歴史の中の単位』総合科学出版、1974年11月10日。 
  • 小泉袈裟勝『図解 単位の歴史辞典』柏書房、1989年12月25日。ISBN 4-7601-0512-3。 
  • 三上隆三『江戸の貨幣物語』東洋経済新報社、1996年。ISBN 978-4-492-37082-7。 
  • 国立天文台 編『理科年表 令和5年』 第96冊、丸善〈理科年表〉、2022-11-30（2023年版）。ISBN 978-4-621-30736-6。 
  • 東京大学地震研究所 編『新収 日本地震史料 新収 日本地震史料 五巻 別巻五－一 安政元年十一月四日・五日・七日』日本電気協会、1987年。 

関連項目

日本語の数の単位
大数
小数
長さ
面積
体積
質量
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