三方二十面体

三方二十面体
種別	カタランの立体、六十面体
面数	60
面形状	二等辺三角形の一種
辺数	90
頂点数	32
対称群	Ih
双対多面体	切頂十二面体
特性	凸集合
展開図の例

三方二十面体（さんぽうにじゅうめんたい、英: triakis icosahedron）とは、カタランの立体の一種で、切頂十二面体の双対多面体である。正二十面体の各面の中心を持ち上げ、3つの二等辺三角形に分けたような形をしている。言い替えると、正二十面体の各面に正三角錐を貼り付けた形となっている。

性質

三方二十面体のサイコロ

• 構成面となる二等辺三角形の形状
  • 頂角: 約119.04°
  • 底角: 約30.48°
  • 短い辺 : 長い辺 = $2{\sqrt {5}}:2{\sqrt {5}}:3{\sqrt {5}}+1$

ユニット折り紙を30枚使って、簡単に作ることができる。

近縁な立体

• 
  正二十面体
  （ベースの形）
• 
  菱形三十面体
  （もう少し高く持ち上げる）
• 
  五方十二面体
  （更に高く持ち上げる）
• 
  切頂十二面体と三方二十面体による複合多面体

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Triakis Icosahedron". mathworld.wolfram.com (英語).