五方十二面体

五方十二面体
種別	カタランの立体、六十面体
面数	60
面形状	二等辺三角形の一種
辺数	90
頂点数	32
対称群	Ih
双対多面体	切頂二十面体
特性	凸集合
展開図の例

五方十二面体（ごほうじゅうにめんたい、英: pentakis dodecahedron）とは、カタランの立体の一種で、切頂二十面体の双対多面体である。正十二面体の各面の中心を持ち上げ、5つの二等辺三角形に分けたような形をしている。言い替えると、正十二面体の各面に正五角錐を貼り付けた形となっている。

性質

五方十二面体のサイコロ

• 構成面となる二等辺三角形の形状
  • 頂角: 約68.62°
  • 底角: 約55.69°
  • 短い辺 : 長い辺 = $6:9-{\sqrt {5}}$

近縁な立体

• 
  正十二面体
  （ベースの形）
• 
  菱形三十面体
  （もう少し高く持ち上げる）
• 
  三方二十面体
  （更に高く持ち上げる）
• 
  切頂二十面体と五方十二面体による複合多面体

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Pentakis Dodecahedron". mathworld.wolfram.com (英語).