双三角錐

双三角錐

双三角錐（そうさんかくすい、Triangular dipyramid, Trigonal dipyramid）とは、赤道面が三角形の双角錐である。2つの合同な三角錐を底面同士で貼り合わせた形状をしており、6枚の三角形でできている。また三角形の形により次のような特別なものもある。

デルタ六面体

双三角錐 (デルタ六面体)
種別	ジョンソンの立体、デルタ多面体 J11 - J12 - J13
面形状	正三角形: 6枚
辺数	9
頂点数	5
頂点形状	2(33) 3(34)
対称群	D3h
双対多面体	正三角柱の一種
特性	凸集合、面推移的
展開図の例

デルタ六面体とは、デルタ多面体の一種で、全ての面が正三角形でできている双三角錐のことであり、12番目のジョンソンの立体である。

性質

• 面の面積: ${{\sqrt {3}} \over 4}a^{2}$
• 表面積: ${3{\sqrt {3}} \over 2}a^{2}$
• 体積: ${{\sqrt {2}} \over 6}a^{3}$
• 内接球半径: ${{\sqrt {6}} \over 9}a$

近縁な図形

正四面体 （半分に割る）	双三角錐柱 （間に正三角柱を追加）	正八面体 （角錐の角の数を増やす）
同相双三角台塔柱 （Expansionを行う）	正四角錐 （特定の2枚の正三角形を正方形に置き換える）

正三角柱の双対

正三角柱の双対とは、アルキメデスの正三角柱（底面と側面がともに正多角形の正三角柱）の双対となる多面体である。 カタランの立体と同様、二面角が等しいという性質を持つ。

• 構成面: 二等辺三角形（頂角 97.18°,底角 41.41°,辺の比率 1:1:${\begin{matrix}{\frac {3}{2}}\end{matrix}}$）6枚
• 辺: 9
• 頂点: 5
• 双対: アルキメデスの正三角柱

関連項目

• 双角錐
• 三角錐
• 菱面体 - 片側をねじる。ねじれ双角錐の一種で、正六面体を含む。